Question

[Nguyễn Thị Hương Giang]

. Cho tam giác vuông cân ABC có góc C = 90 độ .Từ C kẻ một tia vuông góc với trung tuyến AM cắt AB ở D. Hãy tính tỉ số BD/DA

Answer 1

[NGUYỄN NGỌC CHÍNH]

Để tính tỷ lệ DABD​ trong tam giác vuông cân ABC, chúng ta cần sử dụng định lí đồng dạng tam giác.

Gọi E là trung điểm của BC, M là trung điểm của AC. Theo định lí đồng dạng tam giác, ta có:

△ABD∼△AMC

Bằng cách này, chúng ta có:

DA/BD​=AC/MC​

Nhưng MC là trung tuyến của tam giác ABC, vì vậy MC bằng một nửa độ dài AB.

Vậy nên:

DA/BD​=2/1​

Do đó, BD chiếm một nửa độ dài của DA trong tam giác ABC vuông cân ở C.