K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Vậy: BC=20cm

14 tháng 4 2023

a)\(\dfrac{SABD}{SACD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

b) Vì \(\Delta ABC\) là tam giác vuông nên:

Áp dụng định lí Pi- ta- go: \(BC^2=AB^2+AC^2\\ BC^2=400\\ BC=20cm\)

c) Vì BC= BD + CD= 20 cm 

và \(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\\ \left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{3}=\dfrac{20}{7}\Rightarrow BD=\dfrac{60}{7}cm\\\dfrac{CD}{4}=\dfrac{20}{7}\Rightarrow CD=\dfrac{80}{7}cm\end{matrix}\right.\)

d)\(SABC=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC\\ \Rightarrow AH=\dfrac{SABC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=\dfrac{48}{5}=9,6cm\)

 

a: AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>S ABD/S ACD=3/4

b: BC=căn 16^2+12^2=20cm

c: AD là phân giác

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7

=>BD=60/7cm; CD=80/7cm

d: AH=12*16/20=192/20=9,6cm

14 tháng 3 2022

`Answer:`

Sửa đề câu a.: Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và tam giác ACD nhé.

C D H A B

a. `\triangleABD` và `\triangleACD` có chung đường cao hạ từ `A`

\(\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)

b. Áp dụng định lý Pytago: `AB^2+AC^2=BC^2<=>12^2+16^2=BC^2<=>BC^2=400<=>BC=20cm`

c. Ta có: `BC=BD+CD=20cm`

Mà `\frac{BD}{CD}=3/4=>\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{BD+CD}{3+4}=\frac{20}{7}`\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{60}{7}cm\\CD=\frac{80}{7}cm\end{cases}}\)

d. \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.AH.BC\Rightarrow AH=\frac{12.16}{20}=9,6cm\)

24 tháng 4 2017

A là phân giác góc BAC => \(\frac{DC}{DB}\)=\(\frac{AC}{AB}\)=\(\frac{16}{12}\)=\(\frac{4}{3}\)=> \(\frac{DC+DB}{DB}\)=\(\frac{4+3}{3}\)=\(\frac{7}{3}\)

=> \(\frac{BC}{DB}\)=\(\frac{7}{3}\)=> DB= \(\frac{3}{7}BC\)=\(\frac{60}{7}\)cm

=> DC = \(\frac{80}{7}\)cm.

Kẻ DE vuông góc với AC 

DE vuông góc với AC và AB vuông góc với AC => DE song song với AB 

áp dụng hệ quả của định lý Ta-let,ta có; 

\(\frac{DE}{AB}\)=\(\frac{CD}{CB}\)=\(\frac{\frac{80}{7}}{20}\)=\(\frac{4}{7}\)=> DE= \(\frac{4}{7}AB\)=\(\frac{48}{7}\)cm

Diện tích tam giác ACD:  S\(_{ACD}\)\(\frac{1}{2}DE.AC\)=\(\frac{1}{2}.\frac{48}{7}.16\)=\(\frac{384}{7}\)cm\(^2\)

Diện tích tam giác ABD:  S\(_{ABD}\)= S\(_{ABC}\)-S\(_{ACD}\)\(\frac{1}{2}AC.AB\)-\(\frac{384}{7}\)\(\frac{288}{7}\)cm\(^2\)

Tỷ lệ diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD là :\(\frac{3}{4}\)

Độ dài cạnh BC là : BC =\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= 20cm

BD=\(\frac{60}{7}cm\)CD =\(\frac{80}{7}cm\)

Chiều cao AH : S\(_{ABC}\)\(\frac{1}{2}AC.AB\)=\(\frac{1}{2}AH.BC\)=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}\)=\(\frac{12.16}{20}\)=\(\frac{48}{5}\)cm

6 tháng 2 2021

Nguyễn Thị Trang- bạn có hình không ạ?

a: BD/CD=12/16=3/4

=>S ABD/ SACD=3/4

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

AD là phân giác

=>BD/3=CD/4=20/7

=>BD=60/7cm; CD=80/7cm

\(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

15 tháng 5 2023

Có hình vẽ ko bạn cho mình xin với

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: BC=căn 12^2+16^2=20cm

c: AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>S ABD/S ACD=3/4

d: BD/CD=3/4

=>BD/3=CD/4

mà BD+CD=10

nên BD/3=CD/4=10/7

=>BD=30/7cm; CD=40/7cm

22 tháng 4 2017

áp dụng đinh lí pi-ta-go, ta tính được BC=20cm (1)

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)( phân giác AD)\(\Leftrightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\) (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{60}{7}\\CD=\dfrac{80}{7}\end{matrix}\right.\)(3)

ta có \(AD=\dfrac{AB.AC}{BD}=9,6\)(4)

từ (3),(4)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ABD}=\dfrac{288}{7}\\S_{ACD}=\dfrac{384}{7}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{3}{4}\)

30 tháng 4 2017

áp dụng đ/l py ta go trong tam giác vuông ABC có

BC ^2 =AB^2 +AC^2 =>12^2 + 16^2=400

=> BC =\(\sqrt{400}\)=20cm

ta có AD là phân giác của tam giác ABC

=> \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có

\(\dfrac{BD+DC}{DC}=\dfrac{AB+AC}{AC}hay\dfrac{20}{DC}=\dfrac{28}{16}\)

=> DC=\(\dfrac{80}{7}\)cm

=> BD=BC -DC=20-\(\dfrac{80}{7}\)=\(\dfrac{60}{7}\)cm

kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC)

gọi k là tỉ số diện tích 2 tam giác\(\dfrac{SADB}{SADC}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BD}{\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot DC}=k^2=>k=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{\dfrac{60}{7}}{\dfrac{80}{7}}=\dfrac{3}{4}=>k^2=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}\)

xét tam giác ABH và tam giác CBA

góc AHB=BAC(=90 độ)

góc B chung

=> tam giác ABH đồng dạng vs tam giác CBA (g.g)

=>AH/CA=AB/BC=> AH/16=12/20=> AH =9.6cm