Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta giả sử:
\(\hept{\begin{cases}AB:y=-\frac{x}{2}+\frac{13}{2}\\BC:y=-2x+13\\CA:y=\frac{x}{2}+3\end{cases}}\)
Ta thấy hệ số góc của BC và CA có tích bằng -1 nên BC vuông góc CA, hay tam giác ABC vuông tại C.
Như vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính AB.
Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+2y-13=0\\2x+y-13=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{13}{3}\\y=\frac{13}{3}\end{cases}}\) ta được \(B\left(\frac{13}{3};\frac{13}{3}\right)\)
Giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+2y-13=0\\x-2y+6=0\end{cases}}\) ta được tọa độ A.
Dùng công thức tính khoảng cách AB, ta tìm đc đường kính, sau ra suy ra bán kính em nhé :))
Gỉa sử cạnh AB , BC , AC lần lượt có phương trình (1),(2),(3) ta có:
\(a_{AB}=\frac{-1}{2}\)
\(a_{BC}=-2\)
\(a_{AC}=\frac{1}{2}\)
Lại có: \(a_{AC}.a_{BC}=-1\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại\(C\)
Cạnh AB là đường kính của đường tròn ngoại tiếp
Xác định tọa độ của A và B , ta có:
\(A\left(-2;2\right)\) \(B\left(8;-3\right)\)
Do đó: \(AB=\sqrt{\left(8+2\right)^2+\left(-3-2\right)^2}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{125}\approx11,2\)
Vậy: \(R=\frac{AB}{2}=\frac{11,2}{2}\approx5,6\)
a, Ta có \(\widehat{EMN}=90\)(\(CE\perp AN\))
\(\widehat{EBN}=90\)(ABCD là hình vuông)
=> \(\widehat{EMN}+\widehat{EBN}=90+90=180\)
=> Tg MNBE nội tiếp
b,
Hình như câu trả lời của bạn trên nhé
a. bạn trên làm đúng rồi
b. Ta có \(\widehat{AMC}=\widehat{ABC}=90^o\)=> Tứ giác AMBC là tứ giác nội tiếp (2 góc kề nhau cùng nhìn 1 cạnh dưới 1 góc bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp đg tròn)
Do ABCD là hình vuông => \(\widehat{BAC}=45^o\)
Do AMBC là tứ giác nội tiếp => \(\widehat{BAC}=\widehat{BMC}\)( cùng = \(\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}\)) => \(\widehat{BMC}=45^o\)
Mà \(\widehat{CMN}=90^o\)do CE \(\perp\)AN (giả thiết) => \(\widehat{BMN}=\widehat{CMN}-\widehat{BMC}=90^o-45^o=45^o\)
c. Vì AE = x => BE = a - x
Ta có tứ giác MNBE nội tiếp (Cm câu a) => \(\widehat{BEN}=\widehat{BMN}=45^o\)(cùng = \(\frac{1}{2}sđ\widebat{BN}\))
=> tam giác BEN vuông cân tại B => BE = BN = a -x => EN = (a-x)\(\sqrt{2}\)
ở câu a đã CM được tứ giác MNBE nội tiếp đường tròn (I, R = \(\frac{EN}{2}\))
EN mình đã tính ở trên rồi nhé => Tính đc bán kính rồi bạn nha. Thay vào công thức tính diện tích hình tròn là ra thôi !!!
cậu tham khảo link này nè http://www.toanhocnhatrang.com/2016/04/hinh-hoc-phang-ltptth-2016-lqd-bai-61.html
3. pt có 2 nghiệm x1, x2, theo vi-ét: x1+x2=-m và x1x2=1/m
x1_^3+x2_^3=0
=>(x1+x2)(x1_^2+x2_^2-x1x2)=0
=>(x1+x2)((x1_^2+x2_^2)^2-3x1x2)=0
=>-m(m^2-3/m)=0
=>-m^3+3
=>m=-căn bậc 3 của 3
Bổ sung: ΔABC cân tại A
ΔABC cân tại A
=>AO đi qua trug diểm I của EF
Vẽ IK vuông góc AB tại K, gọi H và G lần lượt là giao của OA với BC và(O)
Vì OE vuông góc AB, IK vuông goc AB, GB vuông góc AB
=>OE//IK//GB
ΔABG có IK//GB
nên IK/BG=AI/AG
=>IK=AI*BG/AG
ΔABH có EI//BH
ΔABE có OE//BG
=>IH/AH=BE/BA=OG/AG và AE/AB=AI/AH
=>IH=AH*OE/AE
ΔABG có OE//BG
nên AB/AE=BG/OE
AH/AI=AB/AE=BG/OE
=>AH*OE=AI*BG
=>AH*OG=AI*BG
=>IK=IH
=>ĐPCM
Tìm ra 3 đỉnh tam giác và độ dài 3 cạnh tam giác sau đó dùng pytago đảo