Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Theo định lí Pytago tam giác ABH : \(AB^2=AH^2+BH^2\)(1)
Theo định lí Pytago tam giác ACH : \(AC^2=AH^2+AC^2\)(2)
Lấy (1) - (2) : \(AB^2-AC^2=AH^2+BH^2-AH^2-HC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2-AC^2=BH^2-HC^2\Leftrightarrow AB^2+HC^2=BH^2+AC^2\)
b, Ta có : \(AH^2=AM.AB\)( hệ thức lượng ) (1)
\(AH^2=AN.AC\)( hệ thức lượng ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : \(AM.AB=AN.AC\)(3)
(3) => \(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)
Xét tam giác AMN và tam giác ACB ta có :
^A _ chung
\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)
Vậy tam giác AMN ~ tam giác ACB ( c.g.c )
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(BH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
=>AH=MN=4,8cm
d: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>ΔAMN đồng dạng với ΔACB
=>góc AMN=góc ACB