Question

[trần thị quỳnh anh]

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). gọi lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Kẻ AH vuông gốc với BC tại H, AH cắt DE tại M.

1) chứng minh rằng : DM/BH.

2) chứng minh rằng : M là trung điểm AH và tam giác AEH cân

3) trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DH=DK. chứng minh rằng, tứ giá DEFH lầ hình thang cân và tứ giác KACB là hình vuông.

4) giả sử AB=AF. chứng minh rằng : ba điểm K,M,F thẳng hàng

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC

Suy ra: DE//BC

hay DM//BH

2: Xét ΔABH có

D là trung điểm của AB

DM//BH

Do đó: M là trung điểm của AH