K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xet tứ giác MPNQ có

I là trung điểm chung của MN và PQ

nên MPNQ là hình bình hành

b:M đối xứng K qua PQ

nên MK vuông góc với PQ tại trung điểm của MK

=>H là trung điểm của MK

Xét ΔMKN có MH/MK=MI/MN

nên HI//KN

=>KN vuông góc với KM

c: M đối xứng K qua PQ

nên QM=QK

=>QK=PN

Xét tứ giác PQNK có

PQ//NK

PN=QK

Do đó: PQNK là hình thang cân

29 tháng 11 2023

a: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(MA=MC=MB=\dfrac{BC}{2}\)

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có MA=MC

nên AMCK là hình thoi

b: AMCK là hình thoi

=>AK//MC và AK=MC

AK=MC

MB=MC

Do đó: AK=MB

AK//MC

M\(\in\)BC

Do đó: AK//MB

Xét tứ giác ABMK có

AK//BM

AK=BM

Do đó: ABMK là hình bình hành

=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AM

nên O là trung điểm của BK

=>B,O,K thẳng hàng

a: Xét ΔABC có

M,I lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MI là đường trung bình

=>MI//AB và MI=AB/2

mà MI=MK/2

nên MK=AB

MI//AB

AB vuông góc AC

=>MI vuông góc AC

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

mà AC vuông góc MK

nên AMCK là hình thoi

b: Xét tứ giác AKMB có

MK//AB

MK=AB

=>AKMB là hình bình hành

3 tháng 1

Đúng ko?

 

23 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác MNEP có

H là trung điểm của NP

H là trung điểm của ME

Do đó: MNEP là hình bình hành

b: Ta có: MNEP là hình bình hành

=>MN//PE

mà QP//MN

và PE,QP có điểm chung là P

nên E,P,Q thẳng hàng

19 tháng 11 2017

bạn tự vẽ hình nha!Nên sửa DQEF thành DQEP.

a,tứ giác DQEP có:ME=MD,MQ=MP nên DQEP là hình bình hành.

Lại có:DE vuông góc với QP nên hình bình hành DQEP là hình thoi.

b,DQEP là hình thoi nên EP song song với DQ mà FK song song với PE nên DQ song song với FK(1)

Lại có:DF và QK cùng vuông góc với DM  nên DF song song với QK(2).

Từ (1) và (2) suy ra DFKQ là hình bình hành

19 tháng 11 2017

Ai giải chi tiết dc ko

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

1

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành

B A C D E K