K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 4 2017

a) xét \(\Delta MNE,\Delta HNE:\)

NE là cạnh chung

\(\widehat{M}=\widehat{H}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{N_1}=\widehat{N_2}\)( do NE là tia phân giác \(\widehat{N}\) )

\(\Rightarrow\Delta MNE=\Delta HNE\left(ch-gn\right)\)

b) vì \(\Delta MNE=\Delta HNE\) ( theo a)

\(\Rightarrow NM=NH\\ ME=HE\)

mà N và E cùng thuộc đường trung trực của MH nên NE là đường trung trực của MH

c) xét \(\Delta MEK,\Delta HEP:\)

\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}=\left(dd\right)\)

\(\widehat{KME}=\widehat{PHE}=90^o\left(gt\right)\)

ME = HE (theo a)

\(\Rightarrow\Delta MEK=\Delta HEP\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow EK=EP\) ( 2 cạnh tương ứng )

28 tháng 4 2017

N M E P H K 1 2 1 2

a: Xét ΔMNE vuông tại E và ΔKNE vuông tại E có

NE chung

góc MNE=góc KNE

=>ΔMNE=ΔKNE

b: Xét ΔNMD và ΔNKD có

NM=NK

góc MND=góc KND

ND chung

=>ΔNMD=ΔNKD

=>góc NKD=90 độ

=>DK vuông góc NP

12 tháng 5 2023

ơn ạ

28 tháng 2 2020

a, xét tma giác MNE và tam giác MPE có :

MN = MP và góc MNE = góc MPE do tam giác MNP cân tại M (Gt)

NE = EP do E là trđ của NP (gt)

=> tam giác MNE = tam giác MPE (c-g-c)

=> góc MEN = góc MEP (đn)

mà góc MEN + góc MEP = 180 (kb)

=> góc MEN = 90

=> MN _|_ NP và có M là trđ của PN (Gt)

=> ME là trung trực của NP (đn)

b, xét tam giác MKE và tam giác MHE có : ME chung

góc NME = góc PME do tam giác MNE = tam giác MPE (Câu a)

góc MKE = góc MHE = 90

=> tam giác MKE = tam giác MHE (ch-cgv)

=> MK = MH (đn)

=> tam giác MHK cân tại M (đn)

=> góc MKH = (180 - góc NMP) : 2 (tc)

tam giác MNP cân tại M (Gt) => góc MNP = (180 - góc NMP) : 2 (tc)

=> góc MKH = góc MNP mà 2 góc này đồng vị

=> KH // NP (đl)

7 tháng 6 2020

( cma ) là đã đc chứng minh ở phần a

( cmt ) là chứng minh trên

Bạn tick hộ mik nha ! Chúc bạn học tốt !

6 tháng 6 2020

a) Xét △MNE và △HNE có

NE cạnh chung

góc MNE = góc ENH (gt)

⇒ △MNE = △HNE ( cạnh huyền - góc nhọn )

⇒ MN = HN ( 2 cạnh tương ứng )

⇒△MNH cân

b) Trong tam giác cân , đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến , đường trung trực và đường cao mà NE là đường phân giác

⇒ NE là đường trung trực MH 3

c) △MNE = △HNE (cma ) ⇒ ME = EH ( 2cạnh tương ứng )

Xét △MEK và △HEP có

góc MEK = góc HEP ( đối đỉnh )

ME=EH ( cmt )

⇒△MEK = △HEP ( góc nhọn - cạnh góc vuông )

Có NM + MK = NK

NH + HP = MP

mà NM = NH ; EM=HP ⇒△MKP cân

Trong tam giác cân , đường pg đồng thờilà đường tung trực , đường cao mà NE là tia pg

⇒NE là đường trung trực ⇒ NE ⊥ PK