Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔNMH vuông tại M và ΔNEH vuông tại E có
NH chung
góc MNH=góc ENH
=>ΔNMH=ΔNEH
b: Xét ΔNME có NM=NE và góc MNE=60 độ
nên ΔMNE đều
Xét tam giác MNK có góc MKN = 90 o
=> MN2= MK2+ NK2 ( theo đ/l py ta go )
=> 152=122 + NK2
=> NK2= 225-144
=> NK2= 81
=> NK= 9 ( cm )
Ta có NK+PK= PN
=> PN= 9+ 16
=> PN= 25 ( cm)
Xét tam giác MNP có góc PMN = 90o
=> PN2= MN2+ MP2 ( THeo đ/l pytago)
=> MP2= PN2-MN2
=> MP2=625 - 225
=> MP2= 400
=> MP=20 (cm)
a) Xét \(\Delta MNK\left(\widehat{M}=90^o\right)\) và \(\Delta QNK\left(\widehat{Q}=90^o\right)\) có:
\(\widehat{MNK}=\widehat{QNK}\) (giả thiết)
\(NK\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta MNK=\Delta QNK\left(ch.gn\right)\)
b) Vì \(\Delta MNK=\Delta QNK\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MN=QN\) (\(2\) cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta MNQ\) cân tại \(N\)
Mà \(\widehat{MNQ}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta MNQ\) đều
Vì \(NK\) là tia phân giác \(\widehat{MNP}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{QNK}=\dfrac{\widehat{MNP}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o=\widehat{NPK}\)
\(\Rightarrow\Delta NKP\) cân tại \(K\)
c) Vì \(\Delta NMQ\) đều (chứng minh trên)
\(\Rightarrow NM=MQ=NQ=8cm\)
Xét \(\Delta NMP\left(\widehat{M}=90^o\right)\) có:
\(PN=2MN=2.8=16cm\)
\(\Rightarrow PQ=16-8=8cm\)
a: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔQNK vuông tại Q có
NK chung
\(\widehat{MNK}=\widehat{QNK}\)
Do đó: ΔMNK=ΔQNK
b: Ta có: ΔMNK=ΔQNK
nên NM=NQ
=>ΔNMQ cân tại N
mà \(\widehat{MNQ}=60^0\)
nên ΔMNQ đều
Xét ΔNKQ có
\(\widehat{KPN}=\widehat{KNP}\)
nên ΔNKQ cân tại K
c: Xét ΔMNP vuông tại M có
\(\cos N=\dfrac{MN}{NP}\)
=>NP=16(cm)
=>\(MP=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Đề cs sai k bạn ???
+) Xét \(\Delta\)MNP vuông tại M
\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\) ( đính lsi Py-ta-go)
\(\Rightarrow NP^2=10^2+10^2\)
\(\Rightarrow NP^2=100+100=200\)
\(\Rightarrow NP=\sqrt{200}\) ( cm) ( do NP > 0 )
ai giup minh voi di