Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) tam giác MBC vuông tại M và có MP là trung tuyến => MP = 1/2 BC
tam giác NBC vuông tại N có NP là trung tuyến => NP = 1/2 BC
tam giác OAD có MN là đường trung bình => MN = 1/2 AD
tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c) => AD = BC
vậy MN = 1/2 AD = 1/2 BC
=> MP = NP = MN (đều = 1/2 BC)
=.> tam giác MNP đều
mk lỡ giải cách lớp 8 sorry!!! 56547654768
a) \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).
\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tính chất tam giác cân).
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABC}.\\\widehat{ACE}=180^o-\widehat{ACB}.\end{matrix}\right.\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}.\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE:\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right).\\ AB=AC\left(cmt\right).\\ BD=CE\left(gt\right).\\ \Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng).
b) Xét \(\Delta BMD\) vuông tại M và \(\Delta CNE\) vuông tại N:
\(BD=CE\left(gt\right).\\ \widehat{MDB}=\widehat{NEC}\left(\Delta ABD=\Delta ACE\right).\)
\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CNE\) (cạnh huyền - góc nhọn).
c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AN=AE-NE.\\AM=AD-MD.\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AD\left(\Delta ACE=\Delta ABD\right).\\NE=MD\left(\Delta BMD=\Delta CNE\right).\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AN=AM.\)
cho như v thì dài quá