Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét 2 tam giác vuông DEM và HEM có:
ME cạnh chung
\(\widehat{DEM}\)=\(\widehat{HEM}\)(gt)
=> tam giác DEM=tam giác HEM(CH-GN)
b, vì tam giác DEM=tam giác HEM(câu a) suy ra MD=MH(2 cạnh tương ứng)
c, trong tam giác FKE có: FD,KH là 2 đường cao cắt nhau tại M
=> K,M,H thẳng hàng
a: Xét ΔEDK có
EM là đường cao
EM là đường phân giác
Do đó: ΔEDK cân tại E
b: Xét ΔEDM và ΔEKM có
ED=EK
\(\widehat{DEM}=\widehat{KEM}\)
EM chung
DO đó: ΔEDM=ΔEKM
Suy ra: DM=DK
mà ED=EK
nên EM là đường trung trực của DK
b. Ta co goc EMD + goc EMH =90 mà DEM = HEM nen EMD = EMH. Xet 2 tam giac DEM va HEM có EH canh chung, goc EMH =EMD, DEM=HEM
C. EF=EK suy ra tam giac EFK can tai E. EM la tia phan giác, cung là đường cao, ta lại có ED vuong góc voi EK. Suy ra M là trực tâm. Mà MH vuong goc EF. Suy ra KMH thang hang
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBKE
b: ta có: ΔBAE=ΔBKE
=>EA=EK
Xét ΔEAM vuông tại A và ΔEKC vuông tại K có
EA=EK
\(\widehat{AEM}=\widehat{KEC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAM=ΔEKC
=>EM=EC
c: Ta có: ΔEAM=ΔEKC
=>AM=KC
Ta có: ΔBAE=ΔBKE
=>BA=BK
Xét ΔBMC có \(\dfrac{BA}{AM}=\dfrac{BK}{KC}\)
nên AK//MC
d: Ta có: NM=NC
=>N nằm trên đường trung trực của MC(1)
Ta có: EM=EC
=>E nằm trên đường trung trực của CM(2)
Ta có: BA+AM=BM
BK+KC=BC
mà BA=BK và AM=KC
nên BM=BC
=>B nằm trên đường trung trực của MC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,E,N thẳng hàng
a: Xét ΔDEM vuông tại D và ΔHEM vuông tại H có
EM chung
\(\widehat{DEM}=\widehat{HEM}\)
Do đó:ΔDEM=ΔHEM
b: Ta có: ΔDEM=ΔHEM
nên DE=HE; DM=HM
Ta có: DE=HE
nên E nằm trên đường trung trực của DH(1)
Ta có: MD=MH
nên M nằm trên đường trung trực của DH(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME⊥DH
c: Xét ΔDMK vuông tại D và ΔHMF vuông tại H có
MD=MH
\(\widehat{DMK}=\widehat{HMF}\)
Do đó:ΔDMK=ΔHMF
Suy ra: DK=HF
Ta có: ED+DK=EK
EH+HF=EF
mà ED=EH
và DK=HF
nên EK=EF
hay ΔEKF cân tại E