K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
15 tháng 5 2021
a) xét ΔHED và ΔDEF có
\(\widehat{EHD}=\widehat{EDF}=\)90o
\(\widehat{E} chung\)
=> ΔHED ∼ ΔDEF (gg)
b) Xét ΔDEF có \(\widehat{D}=\)90o
=> DE2+DF2=EF2
=>62+82=EF2
=> EF=10 cm
SΔDEF=\(\dfrac{ED.DF}{2}=\dfrac{DH.EF}{2}\)=> ED.DF=DH.EF => 6.8=DH.10
=> DH =4,8 cm
c) Xét ΔDEH có \(\widehat{EHD}=90\)o
=> HD2.HE2=ED2
=>4.82+HE2=62
=> HE=3.6
ta lại có DI là phân giác
=> \(\dfrac{EI}{IH}=\dfrac{ED}{HD}\)
=>\(\dfrac{EI}{EH-EI}=\dfrac{6}{4.8} \)=>\(\dfrac{EI}{3.6-EI}=\dfrac{6}{4.8}\)=>EI=2
=> IH=EH-EI=3.6-2=1.6
15 tháng 5 2021
a) Xét ΔHED vuông tại H và ΔDEF vuông tại D có
\(\widehat{HED}\) chung
Do đó: ΔHED\(\sim\)ΔDEF(g-g)
a) Gọi K là giao điểm của EI và DM
Xét ΔEKDΔEKDvà ΔEKMΔEKMcó :
ˆE1=ˆE2E^1=E^2( vì EI là tia phân giác )
EIEI: Cạnh chung
ˆEKD=ˆEKM=90oEKD^=EKM^=90o( GT)
Do đó : Tam giác vuông EKM = Tam giác vuông EKM
⇒ED=EM⇒ED=EM( cặp cạnh tương ứng )
b)
Xét ΔEDIΔEDIvà ΔEMIΔEMIcó :
ED=EMED=EM( câu a )
ˆE1=ˆE2E^1=E2^( vì phân giác )
EI:EI:Cạnh chung
Do đó : Tam giác EMI = tam giác EDI (c.g.c )
⇒ˆEDI=ˆEMI⇒EDI^=EMI^( cặp góc tương ứng )
Mà ˆEDI=90oEDI^=90o
⇒ˆEMI=90o⇒EMI^=90o
⇒ΔEMI⇒ΔEMIlà tam giác vuông ( đpcm)
c)
Vì ˆEMI=90oEMI^=90o( câu b )
⇒ˆIMF=90o⇒IMF^=90o
Xét tam giác IMF ta có :
ˆIMF=90IMF^=90
=> IF là cạnh lớn nhất ( cạnh đối diện với góc vuông )
⇒IF>IM⇒IF>IM
Mà IM=IDIM=ID( Vì tam giác EDI = tam giác EMI )
⇒IF>ID⇒IF>ID
c ) Áp dụng t/c đường đồng quy .