NM
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
LT
16 tháng 10 2016
vì CD song song AB nên góc A bằng góc ACD nên góc A bằng 115-40
còn góc B thì lấy 180-A-C
7 tháng 3 2022
b: Độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\left(cm\right)\)
c: Số đo góc ở đỉnh là:
\(180-2\cdot20^0=140^0\)
d: Số đó góc ở đáy là:
\(\dfrac{180^0-60^0}{2}=60^0\)
13 tháng 1 2022
c: Xét ΔBAC vuông tại B có
\(\sin C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)
hay \(\widehat{BAC}=60^0\)
UL
21 tháng 6 2017
Ta có tính chất: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 300 thì bằng 1 nửa cạnh huyển
Ở đề bài ta có: BC = 2AC
=> \(\widehat{ABC}=30^0\)
Ta lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)( định lí tổng ba góc trong một tam giác)
=> \(\widehat{ACB}=180^0-30^0=60^0\)
Vậy góc ACB = 600
De cho gon dat ^BAC = A = 75°; ^ABC = B; ^ACB = C; BC = a; CA = b; AB = c
cosA = cos75° = cos(45° + 30°) = cos45°cos30° - sin45°sin30° = ( √6 - √2)/4
Theo gia thiet vs theo dinh ly hs cosin
{ c + b√2 = 2a (1)
{ a² = b² + c² - 2bc.cosA
<=>
{ 2b² + c² + 2√2bc = 4a²
{ 4b² + 4c² - 2(√6 - √2)bc = 4a²
Tru 2 pt cho nhau :
2b² + 3c² - 2√6bc = 0 <=> (√2b - √3c)² = 0 <=> √2b - √3c = 0
<=> √2sinB - √3sinC = 0 (theo dinh ly hs sin)
<=> sinC = √2.sinB/√3 (1)
Mat khac :
C = 105° - B <=> sinC = sin(105° - B) = sin105°cosB - cos105°sinB (2)
voi sin105° = sin75° = √(1 - cos²75°) = (2 + √3)/4 (3)
cos105° = - cos75° = (√2 - √6)/4 (4)
Thay (1); (3); (4) vao (2) rut gon ta co :
tanB = (3 + 2√3)/(√6 + √2) = (√6 + 3√2)/4
=> B; C
Về phía ngoài của \(\Delta\)ABC vẽ \(\Delta\)ACD vuông cân tại C.
Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa B và C vẽ \(\Delta\)ADE đều.
Dễ dàng tính được: \(\widehat{BAC}=180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-105^0=75^0\)
Do \(\Delta\)ACD vuông cân tại C => \(\widehat{CAD}=45^0\); \(\Delta\)ADE đều => \(\widehat{DAE}=60^0\)
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{CAD}+\widehat{DAE}=75^0+45^0+60^0=180^0\)
=> 3 điểm B;A;E là 3 điểm thẳng hàng => \(AB+AE=BE\)(1)
Xét \(\Delta\)ACD: \(\widehat{ACD}=90^0;AC=CD\)=> \(AD^2=AC^2+CD^2=2.AC^2\)(ĐL Pytago)
=> \(AD=\sqrt{2}.AC\). Mà \(\Delta\)ADE đều => AD=AE\(\Rightarrow AE=\sqrt{2}.AC\)(2)
Từ (1) và (2) => \(BE=AB+AC.\sqrt{2}\).
Lại có: \(AB+AC.\sqrt{2}=2BC\)=> \(BE=2.BC\)
Ta thấy: EA=ED; CA=CD => E và C thuộc đường trung trực của AD => EC\(\perp\)AD (3)
=> \(\widehat{AEC}=30^0\)hay \(\widehat{BEC}=30^0\)
Xét \(\Delta\)ECB có: \(\widehat{BEC}=30^0\); \(BE=2.BC\)=> \(\Delta\)ECB vuông tại C hay EC\(\perp\)BC (4)
Từ (3) và (4) => AD // BC => \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)(So le trong). Mà \(\widehat{CAD}=45^0\)\(\Rightarrow\widehat{BCA}=45^0.\)
Vậy \(\widehat{BCA}=45^0\).
.