K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 1 2020

Vì tam giác ABC cân mà lại có góc ACB= 100 độ nên tam giác này phải cân tại C ( vì nếu cân tại A hoặc B thì tổng 3 góc trong tam giác lớn hơn 180 độ, điều này vô lý)
=> góc A= góc B= (180 độ - góc ACB) /2 = 40 độ
AD là tia phân giác góc CAB => góc CAD= góc DAB= 40 độ/2=20 độ
=> góc CDA= 180 độ -(góc ACD + góc CAD)= 60 độ
Lấy điểm E thuộc AB sao cho AD=AE
=> tam giác DAE cân tại A
=> góc ADE= góc AED=(180 độ - góc DAE)/2= 80 độ
Có góc AED= góc EDB+ góc EBD (góc ngoài tại đỉnh E của tam giác EDB)
=> góc EDB= góc AED- góc DBE= 80 độ - 40 độ = 40 độ
=> góc EDB= góc EBD
=> tam giác DEB cân tại E
=> DE=EB (*)
Lấy điểm G thuộc AB sao cho AC=AG
tam giác ACD = tam giác AGD (c-g-c)
=> CD=DG (**)
và góc ADG= góc ADC= 60 độ
=> góc DGE= góc ADG+ góc DAG = 60 độ + 20 độ =80 độ (góc ngoài tại đỉnh G của tam giác ADG)
=> góc DGE= góc DEG
=> tam giác DEG cân tại D
=> DG=DE (***)
(*),(**),(***) suy ra CD=EB
Có AD+DC=AE+EB=AB (đpcm)

Tham khảo:

loading...

loading...

25 tháng 2 2020

A B C H

Xét tam giác ABC vuông tại A

ta có AB2+AC2=BC2   (1)

Xét tam giác ABH vuông tại H

ta có BH2+AH2=AB2   (2)

Xét tam giác ACH vuông tại H

ta có CH2+AH2=AC2   (3)

Thay (2), (3) vào (1) ta có

BH2+AH2+CH2+AH2=BC2

BH2+2AH2+CH2=BC2

4 tháng 1 2016

là sao bạn

 

Xét ΔBCE và ΔFCE có

CB=CF

\(\widehat{BCE}=\widehat{FCE}\)

CE chung

Do đó: ΔBCE=ΔFCE

26 tháng 3 2022

undefined

15 tháng 5 2022

https://hoidapvietjack.com/q/804157/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-tia-phan-giac-cuaabc-cat-ac-tai-d-tu-d-ke-dh-vuong-

 

a: BC=8cm

BC>AC

=>góc A>góc B

b: XétΔABD có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔABD cân tại A

c: GB+2GC=GB+GA>AB