K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2018

Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Xét tam giác vuông AED và tam giác vuông AFD, có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\\AD.chung\end{matrix}\right.\)(ABC cân; AD là trung điểm (1) )

\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\left(ch-gn\right)\) (2)

Từ (1) \(\Rightarrow\) AD là đường cao đồng thời là trung điểm

\(\Rightarrow AD\) là trung trực của EF.

b) Xét tam giác CKD và tam giác BED, có:

\(\left\{{}\begin{matrix}CD=DB\left(gt\right)\\\widehat{CDK}=\widehat{BDE}\left(đđ\right)\\KD=KE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CKD=\Delta BED\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{K}=\widehat{E}\) (2 cạnh t/ứng)

\(\widehat{E}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{K}=90^o\)

\(\widehat{K}\in\Delta EKC\Rightarrow\Delta EKC\) vuông tại K (ĐPCM)

c) Ta có: \(CF=EB\left(\Delta EBD=\Delta KCD=\Delta FCD\right)\)

Xét tam giác CFB và tam giác BEC, có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FCB}=\widehat{EBC}\left(gt\right)\\CF=EB\left(cmt\right)\\CB.Chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CFB=\Delta BEC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow FB=EC\) (2 cạnh t.ứng) (*)

Ta có: \(\Delta CKE\) vuông tại K

\(\Rightarrow CE>KE\) (CE là cạnh huyền) (**)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow FB>KE\) (ĐPCM)

20 tháng 4 2018

a)Ta có : AB = AC
=> △ ABC cân tại A
Xét △ ABC cân tại A có : 
AD là đường trung tuyến 
=> AD là đường phân giác
Xét △ ADE vuông tại E và △ ADF vuông tại F có :
AD là cạnh chung
DAEˆ=DAFˆDAE^=DAF^ ( AD là đường phân giác )
Vậy △ ADE = △ ADF (ch-gn)
=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )
=> A nằm trên đường trung trực của EF (1)
Lại có : DE = DF ( △ ADE = △ ADF )
=> D nằm trên đường trung trực của EF (2)
Từ (1), (2) => AD là đường trung trực của EF

Mấy câu sau bạn tự làm nhé

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

Suy ra: AE=AF và DE=DF

=>AD là đường trung trực của FE

b: Xét ΔEFK có

FD là đường trung tuyến

FD=EK/2

Do đó:ΔEFK vuông tại F

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

góc EAD=góc FAD

=>ΔAED=ΔAFD

=>AE=AF và DE=DF
=>AD là trung trực của EF

b: Sửa đề: ΔEKF

Xét ΔEKF có

FD là trung tuyến

FD=EK/2

=>ΔFEK vuông tại F

9 tháng 8 2017

đề bài kiểu j vậy

C ở đâu

11 tháng 3 2020

A E F B C G D

Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB= AC, góc B= góc C ( T/c tam giác cân)

Xét tam giác AED và tam giác AFD

có góc AED=góc AFD = 900

góc BAD = góc CAD (GT)

AD chung

suy ra tam giác AED = tam giác AFD (cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra DE = DF suy ra D thuộc đường trung trục của EF (1)

Mà AB=AC suy ra A thuộc đường TT của EF (2)

từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của EF

b) Xét tam giác  ABD và tam giácACD

có AD chung

góc BAD = góc CAD (GT)

AB=AC (GT)

suy ra tam giác  ABD = tam giác ACD (c.g.c)

suy ra BD = DC (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác EDB và tam giác GDC

có BD=DC (CMT)

góc EDB = góc CDG (đối đỉnh)

ED = DG (GT)

suy ra tam giác EDB =  tam giác GDC (c.g.c)

suy ra góc DEB = góc CGD

mà góc DEB = 900

suy ra góc CGD = 900

suy ra tam giác EGC vuông tại G

11 tháng 3 2020

A B D E F C G

Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB= AC, góc B= góc C ( T/c tam giác cân)

Xét tam giác AED và tam giác AFD

có góc AED=góc AFD = 900

góc BAD = góc CAD (GT)

AD chung

suy ra tam giác AED = tam giác AFD (cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra DE = DF suy ra D thuộc đường trung trục của EF (1)

Mà AB=AC suy ra A thuộc đường TT của EF (2)

từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của EF

b) Xét tam giác  ABD và tam giácACD

có AD chung

góc BAD = góc CAD (GT)

AB=AC (GT)

suy ra tam giác  ABD = tam giác ACD (c.g.c)

suy ra BD = DC (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác EDB và tam giác GDC

có BD=DC (CMT)

góc EDB = góc CDG (đối đỉnh)

ED = DG (GT)

suy ra tam giác EDB =  tam giác GDC (c.g.c)

suy ra góc DEB = góc CGD

mà góc DEB = 900

suy ra góc CGD = 900

suy ra tam giác EGC vuông tại G

a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EAD

=>ΔABD=ΔAED

=>DB=DE
b: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔABC vuông tại B có

AE=AB

góc EAK chung

=>ΔAEK=ΔABC

=>AK=AC

=>ΔAKC cân tại A