Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
Bài 1 :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^o}{12}=15\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=15\\\frac{\widehat{B}}{4}=15\\\frac{\widehat{C}}{5}=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=45^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=75^o\end{cases}}}\)
Vậy \(\widehat{A}=45^o;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=75^o\)
Bài 2 :
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức :
\(2\widehat{A}=3\widehat{B}\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3};3\widehat{B}=4\widehat{C}\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{3}=\widehat{\frac{C}{4}}\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}\)
Tiếp tục áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau rồi làm thôi, ez nhỉ ^^
a. C/m tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
Xét tam giác HBA và tam giác ABC có:
\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\)= 900 ( gt)
\(\widehat{ABC}\)góc chung
Suy ra: \(\Delta HBA\approx\Delta ABC\left(g.g\right)\)
b.
Áp dụng tính chất đường phân giác AD vào tam giác ABC ta được:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\)BD = \(\frac{3}{4}DC\)
Tương tự: \(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BD}=\frac{AD}{\frac{3DC}{4}}=\frac{4AD}{3DC}\)
\(\frac{FA}{FC}=\frac{AD}{DC}\)
Ta thấy: \(\frac{4AD}{3DC}>\frac{AD}{DC}\)nên \(\frac{AE}{BE}>\frac{FA}{FC}\)
hay AE.FC > BE. FA(đpcm)
a: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
\(AD=\dfrac{2\cdot3\cdot4}{3+4}\cdot cos45=\dfrac{12}{7}\sqrt{2}\left(cm\right)\)
b: Sửa đề: vuông góc AC
Xét ΔABC vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHDC