Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác IBM và tam giác MNI ta có
MI=MI canh chung
BI= MN (gt)
góc MIB = góc IMN ( 2 góc so letrong và AB//MN)
-> tam giac IBM = tam giac MNI (c-g-c)
-> góc BMI = góc MIN
mà 2 góc o vi tri sole trong
nên IM //AC
MN // AB nên ∠NMC=∠ABC∠NMC=∠ABC (đồng vị)
ΔIBM=ΔNMCΔIBM=ΔNMC(c. g. c) nên ∠IMB=∠ACB.∠IMB=∠ACB.Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IM // AC.
TA CÓ:
IM là cạnh chung
BI=MN(gt)
góc MIB=góc IMN (AB//MN)
TAM giác IBM=Tam giác INM(c-g-c)
góc BMI=góc MIN
suy ra IM//AC
Xét tam giác IBM và tam giác INM ta có :
IM cạnh chung
BI = MN ( gt )
góc MIB = góc IMN ( so le trong , AB // MN )
=> tam giác IBM = tam giác INm ( c-g-c )
=> góc BMI = góc MIn ( ở vị trí so le trong )
=> IM // AC ( đpcm )
a)
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :
\(AB=AC\left(GT\right)\) (1)
\(BH=CH\)( Vì H là trung điểm của BC ) (2)
\(AH\): Cạnh chung (3)
Từ (1);(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.c.c\right)\)
=> \(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( Cặp góc tương ứng)
=> AH là đường phân giác
Vì AB = AC (GT)
=> \(\Delta BAC\)cân
Xét \(\Delta BAC\)có :
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=> AH là đường cao của tam giác
( vì trong 1 tam giác cân đường phân giác ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao)
\(\Rightarrow AH\perp BC\)
Ta có : H là trung điểm của BC
Mà BC = 8cm
=> HB=HC = 4cm
Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông BHA có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow5^2=AH^2+4^2\)
\(\Rightarrow25=AH^2+16\)
\(\Rightarrow AH^2=25-16\)
\(\Rightarrow AH^2=9\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{9}\)
\(\Rightarrow AH=3cm\)
Câu b chứng minh cái gì vậy bạn .
Đề bài không chặt chẽ
Trên tia BA lấy I sao cho MN= BI nhé
.CM
Xét tam giác CMN và MBI
có : CM =MB;
góc CMN =góc MBI ( đồng vị;MN//AB)
MN =BI
=> CMN =MBI ( c-g-c)
=> góc NCM = góc IMB ( tương ứng); mà NCM ;IMB là 2 góc đồng vị
=> IM //AC
Vì MN // AB => góc IBM = NMC (đồng vị)
Xét tam giác IBM và NMC có: BI = MN (gt); góc IBM = NMC; BM = MC ( vì M là trung điểm của BC)
=> tam giác IBM = NMC ( c - g- c)
=> góc IMB = NCM ( 2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IM // AC