Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABE và ΔADC có
góc ABE=góc ADC
góc BAE=góc DAC
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
b: Xét ΔDAC và ΔDBE có
góc DAC=góc DBE
góc ADC=góc BDE
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDBE
=>DA/DB=DC/DE
=>DA*DE=DB*DC
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm
a: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/2=CD/3=(BD+CD)/(2+3)=8/5=1,6
=>BD=3,2cm; CD=4,8cm
b: Xét ΔDEB và ΔDCA có
góc DEB=góc DCA
góc EDB=góc CDA
=>ΔDEB đồng dạng với ΔDCA
Xét ΔABE và ΔADC có
góc AEB=góc ACD
góc BAE=góc DAC
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
c: ΔABE đồng dạng với ΔADC
=>AB/AD=AE/AC
=>AB*AC=AD*AE
d: góc ACB=góc AEB
=>ABEC nội tiếp
=>góc ABE+góc ACE=180 độ
a) -Xét △AIC và △DIB có:
\(\widehat{IAC}=\widehat{IDB}=90^0\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)△AIC∼△DIB (g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{DI}=\dfrac{CI}{BI}\) nên \(\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{DI}{BI}\)
b) -Xét △AID và △CIB có:
\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\) (đối đỉnh)
\(\dfrac{AI}{CI}=\dfrac{DI}{BI}\)(cmt)
\(\Rightarrow\)△AID∼△CIB (c-g-c) nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)
c) -Có: \(\widehat{IAD}=\widehat{ICB}\) (△AID∼△CIB)
\(\widehat{ICA}=\widehat{IBD}\)(△AIC∼△DIB)
Mà \(\widehat{ICB}=\widehat{ICA}\) (CI là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\))
\(\Rightarrow\widehat{IAD}=\widehat{IBD}\)
\(\Rightarrow\)△ADB cân tại D nên \(DA=DB\)
a: Xét ΔABE và ΔADC có
góc BAE=góc DAC
góc AEB=góc ACD
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
b: ΔABE đồng dạng với ΔADC
=>AE/AC=AB/AD
=>AE*AD=AB*AC=BE^2
nếu bạn muốn họ trả lời nhanh thì bạn tốt nhật ko nên bỏ chữ đâu nha
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔCAB
b: BC=căn 12^2+9^2=15cm
AD=12*9/15=7,2cm
a: Xét ΔABE và ΔADC có
góc ABE=góc ADC
góc EAB=góc CAD
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
b Xét ΔDAC và ΔDBE có
góc ADC=góc BDE
góc DAC=góc DBE
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDBE
=>DA/DB=DC/DE
=>DA*DE=DB*DC