K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tạiK có

AE chung

góc CAE=góc KAE

=>ΔACE=ΔAKE

=>AC=AK và EC=EK

=>AE là trung trực của CK

b: Xét ΔABC vuông tại A có cosA=AC/AB

=>AC/AB=1/2

=>AB=2AC

Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA

nên ΔEAB cân tại E

=>EA=EB>AC

a: Xet ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

góc CAE=góc KAE

=>ΔACE=ΔAKE

=>AC=AK và EC=EK

=>AE là trung trực của CK

=>AE vuông góc CK

b: Xét ΔABC vuông tại A có cosA=AC/AB

=>AC/AB=1/2

=>AB=2AC

Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA

nên ΔEAB cân tại E

=>EB=EA>AC

a) Vì AE là phân giác BAC 

=> CAE = BAE 

Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE ta có : 

AE chung 

CAE = BAE 

=> ∆ACE = ∆AKE (ch-gn)

=> AC = AK ( tương ứng )

=> ∆ACK cân tại A

Vì AE là phân giác BAC trong ∆ACK 

=> AE là trung trực ∆ACK

=> AE \(\perp\)CK

https://h.vn/hoi-dap/question/393752.html

tham khảo ở link này( mik gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!

16 tháng 7 2019

cảm ơn bạn ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

7 tháng 8 2016

a) xét hai tam giác vuông AEK và tam giác AKC

 có : AE chung góc KAE = góc CAE  ( AE phân giác góc BAC)

=>  tam giác vuông AEK = tam giác AKC

=> AK=AC ( hai cạnh tương ứng bằng nahu )

gọi CK giao với AE tại H 

ta xét tam giác AHK và tam giác AHC có 

 góc KAE = góc CAE  ( AE phân giác góc BAC)

AH chung 

AK=AC

=>  tam giác AHK = tam giác AHC

=> góc AHK = góc AHC mà góc AHK +góc AHC=180

=> góc AHK = góc AHC=90

=> AE_|_CK

b) xét tam giác vuông CHA có : A+H+C=180

=>góc HCA=180-90-30=60

mà góc ACK=60

=> tam giác  ACK cân tại K

=> CK = KA

tương tự ta cs : CK=HB

=> KA=KB (=CK)

 

 

7 tháng 8 2016

A O B C E D K 1 2 a. xét tam giác ACE và tam giác AKE  có :

AE chung

góc C= góc K ( =90 độ)

A1=A2( gt)

=> tam giác ACE=tam giác AKE ( g.c.g)

=> AC=AK ( 2 cạnh tương ứng )

vì AC=AK => tam giác ACK cân tại a

trong 1 tam giác cân dq phân giác đồng thời là đường cao=> AE vuông góc với AK

b. vì AE là phân giác góc BAC 

=> A1=A2=góc BAC:2=600 : 2= 300 (1)

Xét tam giác ABC có : 

BAC+ABC+ACB=1800

600+900+ABC=1800

=> ABC=1800-900-600=30(2)

Từ (1) và (2) => A1=ABC

xét tam giác ACE và tam giác BKE có :

ACE=BKE (=900)

A1=ABC( CMT)

EC=EK ( theo a)

=> tam giác ACE= tam giác BKE ( g.c.g)

=> AC=KB ( 2 cạnh tương ứng)

mà AC=AK ( theo a)

=> KB=KA (đpcm)

c. vì A2=ABC ( theo b cùng =300)

=> tam giác EAB cân tại E => AE=EB (1)

xét tam giác vuông ACE

vì AE  là cạnh huyền => AE>AC(2)

từ (1) và (2 ) => EB>AC (đpcm)

d. gọi O là giao điểm của AC và BD

xét tam giác AOB có 3 dq cao lần lượt là  AD,OK,BC

=> AD , OK ,BC giao nhau tại O => O,K,E thẳng hàng => AC,BD,KE đồng quy tại O ( đpcm )

 

 

 

a) Xét tg ACE và AKE có :

AE-chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\)

=> Tg ACE=AKE

=> AC=AK

CE=Ek

=> AE là đường trung trực của CK

=> CK vuông góc AE (đccm)

b) Tg ABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+90^o+60^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAE}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

=> Tg AEB cân tại E

\(EK\perp AB\)

\(\Rightarrow AK=KB=\frac{AB}{2}\) (t/c các đường trong tg cân)

Mà AK=AC (cmt)

\(\Rightarrow AC=\frac{AB}{2}\Rightarrow2AC=AB\left(đccm\right)\)

c) Xét tg KEB vuông tại K có KB<EB (cgv<ch)

Mà KB=KA=AC

=> AC<EB (đccm)

d) Tự cm nốt :)))

#H