K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2023

a: ΔBAC vuông tại B

=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)

=>\(2\left(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}\right)=90^0\)

=>\(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}=45^0\)

Xét ΔIAC có \(\widehat{IAC}+\widehat{ICA}+\widehat{CIA}=180^0\)

=>\(\widehat{CIA}=180^0-45^0=135^0\)

b: CI và CK là hai tia phân giác của hai góc kề bù

=>\(\widehat{ICK}=90^0\)

\(\widehat{CIK}+\widehat{CIA}=180^0\)

=>\(\widehat{CIK}=45^0\)

Xét ΔCKI vuông tại C có \(\widehat{CIK}=45^0\)

nên ΔCKI vuông cân tại C

=>\(\widehat{CKI}=\widehat{CKA}=45^0\)

26 tháng 4 2020

Vì AD là phân giác BAC => DAC = DAB = BAC : 2 hay 2DAC = 2DAB = BAC

Vì CE là phân giác BCA => BCE = ECA = BCA : 2 hay 2BCE = 2ECA = BCA

Xét △ABC vuông tại B có: BAC + BCA = 90o (2 góc nhọn trong △ vuông)

=> 2DAC + 2ECA = 90o  => DAC + ECA = 45o

Xét △ICA có: ICA + IAC + CIA = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)

=> 45o + CIA = 180o  => CIA = 135o

b, Xét △ABC có BCx là góc ngoài của △ tại đỉnh C, ta có: BCx = CBA + BAC => BCx = 90o + BAC

Vì CK là phân giác BCx \(\Rightarrow\frac{\widehat{BCx}}{2}=\frac{90^o+\widehat{BAC}}{2}\)\(\Rightarrow\widehat{BCK}=45^o+\widehat{DAC}\)

Xét △KCA có: CKA + KCA + CAK = 180o (tổng 3 góc trong △)

=> CKA + KCD + DCI + ICA + CAK = 180o

=> CKA + 45o + DAC + DCI + ICA + CAK = 180o

=> CKA + (DAC + ICA) + (DCI + CAK) = 135o

=> CKA + 45o + 45o = 135o

=> CKA = 45o

11 tháng 6 2021

a. Vì Ay // BC => góc yAC = góc ACB (sole trong)

                        góc yAx = góc ABC (đòng vị) 

Mà góc ABC = góc ACB => góc yAC = góc yAx => Ay là phân giác góc CAx

b. Vì AD là phân giác góc trong BAC , Ay là phân giác góc ngoài CAx 

=> Ay vuông góc với AD ( tính chất phân giác trong và ngoài )

Mà Ay // BC => góc yAD = góc ADB ( sole trong) => AD vuông góc với BC

#HT#

9 tháng 10 2015

* Tam giác ABD có BD=BA nên nó là tam giác cân tại B

Đường phân giác góc B cũng là đường cao nên nó vuông góc AD

* Tam giác ACE có CA=CE nên nó là tam giác cân tại C

Đường phân giác góc C cũng là đường cao nên nó vuông góc AE

Gọi G là giao điểm của đường phân giác góc B và đường phân giác góc C

Xét tam giác ABC và tam giác AMN ta thấy các đường phân giác của tam giác ABC chính là các đường cao của tam giác AMN

và các đường này đồng quy (cắt nhau) tại G

Do đó, đường phân giác góc BAC phải đi qua G và vuông góc MN

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.

2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.

3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.

4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.

5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.

0