K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2017

hình bạn vẽ jum mik nha! Còn giờ mik giải bài 

a) Xét \(\Delta\)vuông ABH và \(\Delta\)vuông AEH có: 

AH: cạnh chung  

góc BAH= góc EAH (do AH là đường phân giác của tam giác ABC) 

Do đó: \(\Delta\)ABH=\(\Delta\)AEH (cgv-gn) 

b) Vì \(\Delta\)ABH= \(\Delta\)AEH (cmt) 

=> AB=AE (2 cạnh tương ứng) 

Xét \(\Delta\)ABM và\(\Delta\)AEM có: 

AB= AE (cmt) 

góc BAM= góc EAM ( do AM là đường phân giác của tam giác ABC) 

AM: cạnh chung  

Do đó: \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)AEM ( c.g.c) 

=> góc ABM= góc AEM=90 độ 

=> ME vuông góc với AC 

c) Vì \(\Delta\)ABM= \(\Delta\)AEM (cmt) 

=> BM=EM=3 cm   

Ta có: \(\Delta\)MEC vuông tại E  

Theo định lí Py-ta-go , ta có: 

 MC\(^2\)= ME\(^2\)+EC\(^2\)

EC\(^2\)= MC\(^2\)- ME\(^2\)

EC\(^2\)= 5\(^2\)- 3\(^2\)=25-9=16 

EC = \(\sqrt{16}\)=4 cm 

d) Ta có : tam giác ABC vuông tại B 

=> góc C+ góc BAC = 90 độ 

    30 độ + góc BAC = 90 độ

 góc BAC= 90 độ -30 độ = 60 độ 

Xét tam giác ABE có AB=AE và góc BAC = 60 độ 

=> tam giác ABE đều 

=> góc BAE= góc ABE= góc AEB= 60 độ 

Ta có: góc BAE+ góc EBC= 90 độ 

 góc BAE + góc C =90 độ 

=> góc EBC = góc C 

=> tam giác BEC cân tại E 

Bài 1 : Cho tAm giác cân ABC có <BAC=120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC ) a) Chứng mình rằng : CM=MB và AM là tia phân giác của <BACb) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC.c) Chứng minh rằng tam giác MDE đềud) Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh AF biết CF = 6 cmBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B,...
Đọc tiếp

Bài 1 : Cho tAm giác cân ABC có <BAC=120 độ. Vẽ đường cao AM ( M thuộc BC )

 a) Chứng mình rằng : CM=MB và AM là tia phân giác của <BAC

b) Kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB), kẻ ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). Chứng minh tam giác ADE cân và DE // BC.

c) Chứng minh rằng tam giác MDE đều

d) Đường vuông góc với BC kẻ từ C cắt tia BA tại F. Tính độ dài cạnh AF biết CF = 6 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại B, kẻ AI là tia phân giác của góc BAC, IH vuông góc với AC tại H.

a. Chứng minh tam giác ABI = tam giác AHI

b. HI  cắt AB tại K. Chứng tỏ rằng BK=HC

c. Chứng minh rằng BH // KC

d. Qua C kẻ đường thẳng song song với HK, cắt AI tại O. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác CIO đều

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)

a.  Chứng minh : tam giác AHB= tam giác AHC

b. Gỉa sử AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Tính độ dài AH

c. Trân tia đối của tai HA lấy điểm M sao cho HM - HA. chứng minh tam giác ABM cân

d. Chứng minh BM // AC

0
28 tháng 3 2018

a)  Xét 2 tam giác vuông:   \(\Delta ABM\) và    \(\Delta EBM\) có:

   \(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)(gt)

  \(BM:\) CHUNG

suy ra:    \(\Delta ABM=\Delta EBM\)  (CH_GN)

b)   \(\Delta ABM=\Delta EBM\)

\(\Rightarrow\)\(AB=EB\)  =>    B   thuộc trung trực AE

         \(MA=ME\) =>   M   thuộc trung tính   AE 

suy ra:   BM   là trung trực AE

c)    \(\Delta EMC\) vuông tại  E 

=>   \(EM< MC\)

mà   \(EM=AM\)

\(\Rightarrow\)\(AM< MC\)

a) Áp dụng Pytago dễ dàng tính được AC=4

b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có 

BD cạnh chung

góc ABD = góc HBD (BD là phân giác góc B)

Nên hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra AB = BH

AD = DH

Suy ra BD là trung trực của AH (định lý 2)

c) Ý bạn là E là giao điểm của AH và BD?

Hay E là giao điểm của DH và AB?

18 tháng 2 2019

a)Xét tam giác AMB và tam giác AMC
ta có: góc AMB=góc AMC (AM là tia phân giác)
AM là cạnh chung góc B=gócC
Vậy tam giác AMB=tam giácAMC(G-C-G)

18 tháng 2 2019

A 1 2 B C M H I K 2 1

Cm: a) Xét t/giác AMB và t/giác AMC

có góc A1 = góc A2 (gt)

    AB = AC (gt)

  góc B = góc C (Vì t/giác ABC cân tại A)

=> t/giác AMB = t/giác AMC (g.c.g)

b) Ta có: t/giác AMB = t/giác AMC (cmt)

=> góc M1 = góc M2 (hai góc tương ứng) ( Đpcm)

Mà góc M1 + góc M2 = 1800 (kề bù)

hay 2.góc M1 = 1800

=> góc M1 = 1800 : 2

=> góc M1 = 900

=> AM \(\perp\)BC( Đpcm)

c) Ta có: t/giác AMB = t/giác AMC (cmt)

=> BM = MC = BC/2 = 6/2 = 3 (cm)

Xét t/giác ABM vuông tại M (áp dụng đính lý Pi - ta - go)

Ta có: AB2 = AM2 + MB2

=> AM2 = AB2 - MB2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16

=> AM = 4

d) Gọi I là giao điểm của BH và AC; K là giao điểm của CH và AB

còn lại tự làm

23 tháng 3 2021

Cậu ghi rõ ràng hơn chút được không ạ . Cậu ghi AB AC ; BE BI mình không hiểu đc

31 tháng 1 2019

a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có: AB=BK, BM chung, góc ABM= góc KBM

suy ra 2 tam giác trên bằng nhau

hok tốt

1 tháng 2 2019

tu ve hinh : 

xet tamgiac ABM va tamgiac KBM co :  MB chung

goc ABM = goc MBK do BM la phan giac cua goc ABC (gt)

AB = AK (gt)

=> tammgiac ABM = tamgiac KBM (c - g - c)