Câu hỏi của nguyen huyen dieu

Question

cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BE. tìm số đo các góc nhọn của tam giác, biết EC - EA = AB

Nguyễn Tất Đạt · Accepted Answer

A B C E K Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho E là trung điểm AK.Ta có: EK=EA; BE vuông góc AK => Tam giác BAK cân tại B =>  AB=BK (1)Lại có: EC-EA=AB. Mà EA=EK => EC-EK=AB => CK=AB (2)Từ (1) và (2) => BK=CK => Tam giác BKC cân tại K => ^C=^CBKThấy: ^BKA là góc ngoài tam giác BKC =) ^BKA=^C+^CBK=2^CTam giác BAK cân tại B => ^BKA=^BAK => ^BAK=2^C hay ^A=2^C.Tam giác ABC vuông tại B => ^A+^C=900Mà ^A=2^C => ^A=600; ^C=300.Câu trả lời: A B C E K Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho E là trung điểm AK.Ta có: EK=EA; BE vuông góc AK => Tam giác BAK cân tại B =>  AB=BK (1)Lại có: EC-EA=AB. Mà EA=EK => EC-EK=AB => CK=AB (2)Từ (1) và (2) => BK=CK => Tam giác BKC cân tại K => ^C=^CBKThấy: ^BKA là góc ngoài tam giác BKC =) ^BKA=^C+^CBK=2^CTam giác BAK cân tại B => ^BKA=^BAK => ^BAK=2^C hay ^A=2^C.Tam giác ABC vuông tại B => ^A+^C=900Mà ^A=2^C => ^A=600; ^C=300.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP