Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B A C 9 12 E F
a, Ta có : \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}\Rightarrow\frac{BE}{BF}=\frac{BC}{AB}=\frac{12}{9}\)
Vậy \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}=\frac{12}{9}=\frac{4}{3}\)
b, Xét tam giác BAF và tam giác BCE ta có :
^B _ chung
\(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}=\frac{3}{4}\)( cmt )
Vậy tam giác BAF ~ tam giác BCE ( c.g.c )
Sửa hộ \(\frac{BA}{BC}=\frac{BF}{BE}=\frac{4}{3}\)
do \(\frac{BE}{BC}=\frac{BF}{BA}\Rightarrow\frac{BA}{BC}=\frac{BF}{BE}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DIC\) có:
\(\widehat{ABC}=\widehat{DIC}=90^0\)
\(\widehat{ACB}\) chung.
\(\Rightarrow\Delta ABC~DIC\left(g.g\right)\)
b.
Hạ \(BK\perp AC\)
Do BI trung tuyến nên \(BI=IA=IC=\frac{AC}{2}=7,5\left(cm\right)\)
\(\Delta KCB~\Delta BCA\left(g.g\right)\Rightarrow BC^2=KC\cdot AB\Rightarrow KC=9,6\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Thales,ta có:
\(\frac{CI}{CK}=\frac{CD}{CB}=\frac{ID}{BK}=\frac{7,5}{9,6}\)
\(\Rightarrow CD=\frac{7,5\cdot CB}{9,6}=\frac{7,5\cdot12}{9,6}=9,375\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pythagoras vào \(\Delta CBK\),ta có:
\(BK^2+KC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BK^2=BC^2-KC^2=51,84\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BK=7,2\left(cm\right)\)
\(ID=\frac{7,5\cdot BK}{9,6}=\frac{7,5\cdot7,2}{9,6}=5,625\left(cm\right)\)
c.
\(\Delta BDE~IDC\left(g.g\right)\Rightarrowđpcm\)
P/S:Bài j mà kỳ cục zậy ? câu c lại easy hơn nhiều câu b:((
A B C 9 12 D E
a, Xét tam giác ABC và tam giác EDC ta có :
^C _ chung
\(\frac{BC}{DC}=\frac{AC}{EC}\)
^BAE = ^CED = 90^0
=> tam giác ABC ~ tam giác CED ( g.c.g )
HAB ? ^H ở đâu bạn ?
b, Vì AD là tia phân giác tam giác ABC ta có :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Leftrightarrow\frac{9}{12}=\frac{BD}{DC}\)
hay \(\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}\)tự tính BD và CD nhé
c, Vì AB vuông AC ; DE vuông AC => AB // DE. Áp dụng hệ quả Ta lét :
\(\frac{CE}{BC}=\frac{DE}{AB}\)thay dữ liệu bên phần b tính
d, Áp dụng Py ta go với dữ kiện bên trên tìm tí số
Đoạn thẳng f: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng h: Đoạn thẳng [B, A] Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [C, B] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [A, H] Đoạn thẳng g_1: Đoạn thẳng [B, E] Đoạn thẳng i_1: Đoạn thẳng [A, F] Đoạn thẳng j_1: Đoạn thẳng [D, F] Đoạn thẳng k_1: Đoạn thẳng [A, G] A = (-0.43, -5.14) A = (-0.43, -5.14) A = (-0.43, -5.14) C = (21, -5.05) C = (21, -5.05) C = (21, -5.05) Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm B: Điểm trên g Điểm H: Giao điểm của k, i Điểm H: Giao điểm của k, i Điểm H: Giao điểm của k, i Điểm D: Giao điểm của c, i Điểm D: Giao điểm của c, i Điểm D: Giao điểm của c, i Điểm F: Giao điểm của b, f_1 Điểm F: Giao điểm của b, f_1 Điểm F: Giao điểm của b, f_1 Điểm E: Giao điểm của b, f Điểm E: Giao điểm của b, f Điểm E: Giao điểm của b, f Điểm M: Trung điểm của g_1 Điểm M: Trung điểm của g_1 Điểm M: Trung điểm của g_1 Điểm G: Giao điểm của h_1, i Điểm G: Giao điểm của h_1, i Điểm G: Giao điểm của h_1, i
Cô hướng dẫn nhé
a) \(\Delta DEC\sim\Delta AEF\left(g-g\right)\)
b) Từ định lý Pi-ta-go ta tìm được BC = 5 cm.
\(\Delta ABH\sim\Delta CBA\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AC}=\frac{BH}{BA}\Rightarrow\frac{3}{5}=\frac{AH}{4}=\frac{BH}{3}\)
Vậy thì AH = 2,4 cm, BH = 1,8 cm. Khi đó BD - BH + HD = BH + AH = 2,4 + 1,8 = 4,2 cm.
\(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AH.BD=\frac{1}{2}.2,4.4,2=5.04\left(cm^2\right)\)
c) Ta cm được AG là phân giác, từ đó suy ra \(\frac{GB}{GC}=\frac{AB}{AC}\) (TC tia phân giác)
Mà \(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{HC}=\frac{HD}{HC}\) (TC tam giác đồng dạng)
Vậy \(\frac{GB}{GC}=\frac{HD}{HC}\)
A B C D E 6 H
a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{6^2+8^2}\)= \(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)
\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)= \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{AD}{DC}\)= \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{6}{10}\)= \(\frac{3}{5}\).
b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)
=> \(\Delta ABD\)~ \(\Delta EBC\)(gg)
=> \(\frac{BD}{BC}\)= \(\frac{AD}{EC}\)<=> BD.EC = AD.BC (đpcm).
c) Ta có : \(\Delta CHE\)~ \(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )
=> \(\frac{CH}{CE}\)= \(\frac{CE}{CB}\)<=> CH.CB = CE2 (1)
\(\Delta CDE\)~ \(\Delta BDA\)(gg (2 góc đối đỉnh))
\(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))
=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)
=> \(\frac{CE}{BE}\)= \(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2 (2)
Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).
a) Xét △BEA và △BAC có :
\(\widehat{E}=\widehat{A}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\Rightarrow\)△BEA ~ △BAC (g.g)
b) +) Vì △BEA ~ △BAC
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BE}{AB}\)
\(\Rightarrow AB^2=BE.BC\)
\(\Rightarrow BE=1,8\left(cm\right)\)
+) Áp dụng định lý Pythagoras vào △ABC, ta được :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=5^2-3^2\)
\(\Rightarrow AC^2=16\)
\(\Rightarrow AC=4\left(cm\right)\)
+) Vì △BEA ~ △BAC
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{BE}{AB}\)
\(\Rightarrow AE=\frac{AC.BE}{AB}=\frac{4\cdot1,8}{3}=2,4\left(cm\right)\)
c) Xét △BAI và △BEK có :
\(\widehat{A}=\widehat{E}=\left(90^o\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\left(=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
\(\Rightarrow\)Vì △BAI ~ △BEK (g.g)
\(\Rightarrow\frac{EK}{AI}=\frac{BE}{BA}\)
\(\Rightarrow BE.AI=BA.EK\)(ĐPCM)
d) Vì BI là tia phân giác \(\widehat{B}\)của Vì △ABC
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{KA}{KE}=\frac{AB}{BE}\\\frac{IC}{IA}=\frac{BC}{AB}\end{cases}}\)
Vì Vì △BEA ~ △BAC
\(\Rightarrow\frac{AB}{BE}=\frac{BC}{AB}\)
\(\Rightarrow\frac{KA}{KE}=\frac{IC}{IA}\)(ĐPCM)