K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Do đó: ME là đường trung bình

=>ME//AB

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Do đó: ME là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ME//AB

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2023

Lời giải:
a. $M,E$ là trung điểm $BC, AC$

$\Rightarrow ME$ là đường trung bình của $ABC$ ứng với $AB$

$\Rightarrow ME\parallel AB$

Mà $AB\perp AC$ nên $ME\perp AC$

$\Rightarrow \widehat{E}=90^0$

Tứ giác $ADME$ có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^0$ nên là hcn.

b.

Tứ giác $AMKC$ có 2 đường chéo $AC, MK$ cắt nhau tại trung điểm $E$ của mỗi đường nên là hình bình hành.

Mà $MK\perp AC$ (do $ME\perp AC$) 

$\Rightarrow AMKC$ là hình thoi.

c.

Gọi I là giao $DE, HM$

$DM\perp AB, AB\perp AC\Rightarrow DM\parallel AC$

$\Rightarrow \frac{DB}{AD}=\frac{BM}{MC}=1$ (định lý Talet)

$\Rightarrow DB=AD$ hay $D$ là trung điểm $AB$

$ME$ là đường trung bình ứng với cạnh AB

$\Rightarrow ME\parallel AB$ và $ME=\frac{1}{2}AB$

Mà $E$ là trung điểm của $MK$

$\Rightarrow EK\parallel AB$ và $EK=AB:2$

$\Rightarrow EK\parallel DA$ và $EK=DA$

$\Rightarrow DEKA$ là hbh

$\Rightarrow DE\parallel AK$

Mà $HM\perp AK$ nên $DE\perp HM(*)$

Lại có:

$DE\parallel AK \Rightarrow IE\parallel HK$

$\Rightarrow \frac{MI}{IH}=\frac{ME}{EK}=1$

$\Rightarrow MI=IH(**)$

Từ $(*); (**)$ suy ra $DE\perp HM$ tại trung điểm $I$ của $HM$

$\Rightarrow DE$ là đường trung trực của $HM$

$\Rightarrow DH=DM, EH=EM$

$\Rightarrow \triangle DHE=\triangle DME$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{DHE}=\widehat{DME}=90^0$

$\Rightarrow DH\perp HE$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 12 2023

a: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB

nên MN//AB và MN=AB/2

Xét tứ giác ADMN có

MN//AD

MD//AN

góc DAN=90 độ

Do đó: ADMN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMCK có

N là trung điểm chung của AC và MK

MA=MC

Do đó: AMCK là hình thoi

 

a: Xét tứ giác ADME có

góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ

nên ADME là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMBP có

D là trung điểm chung của AB và MP

MA=MB

Do đó: AMBP là hình thoi

=>ABlà phân giác của góc MAP(1)

c: Xét tứ giác AMCQ có

E là trung điểm chung của AC và MQ

MA=MC

Do đó: AMCQ là hình thoi

=>AC là phân giác của góc MAQ(2)

Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*90=180 độ

=>P,A,Q thẳng hàng

mà AP=AQ

nên A là trung điểm của PQ

9 tháng 1 2018

Chỗ mình kiểm tra học kì có câu này mà bây giờ bắt làm lại để nộp mà k biết làm

7 tháng 11 2019

a) ta có : tam giác ABC vuông tại A

=> BAC = 90 độ (1)

 có : MD vuông góc AB

=> MDA = 90 độ (2)

Ta có : ME vuông góc AC

=> MEA = 90 độ (3)

Từ (1)(2)(3) => ADME là hình chữ nhật