Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔABC vuông tại A có
tan C=AB/AC
=>21/AC=tan 40
=>\(AC\simeq25,03\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\simeq32,67\left(cm\right)\)
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
góc B=90-40=50 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
tan C=AB/AC
=>12/AC=tan 40
=>\(AC\simeq14,3\left(cm\right)\)
=>\(BC=\sqrt{14.3^2+12^2}\simeq18,67\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/12=CD/18,67
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{12}=\dfrac{CD}{18.67}=\dfrac{AD+CD}{12+18.67}=\dfrac{14.3}{30.67}\simeq0,47\)
=>\(AD\simeq5,64\left(cm\right);CD\simeq8,76\left(cm\right)\)
a: góc C=90-40=50 độ
sin C=AB/BC
=>7/BC=sin50
=>BC=9,14(cm)
=>\(AC\simeq5,88\left(cm\right)\)
b: góc B=90-30=60 độ
sin C=AB/BC
=>AB/16=1/2
=>AB=8cm
=>AC=8*căn 3(cm)
c: BC=căn 18^2+21^2=3*căn 85(cm)
tan C=AB/AC=6/7
=>góc C=41 độ
=>góc B=49 độ
d: AB=căn 13^2-12^2=5cm
sin C=AB/BC=5/13
=>góc C=23 độ
=>góc B=67 độ
Xét tam giác ABC vuông tại A có A B C ^ + C ^ = 90 o ⇒ A B C ^ = 50 o
Mà BD là phân giác góc ABC nên A B D ^ = 1 2 A B C ^ = 25 0
Xét tam giác ABD vuông tại A ta có B D = A B c o s A B D ^ = 21 c o s 25 o ≈ 23 , 2 c m
Đáp án cần chọn là: D
a) Ta có:
\(sin40=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{BC}\)\(\Rightarrow BC=\dfrac{21}{sin40}\simeq33cm\)
\(cos40=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=cos40.33\simeq25cm\)
b) \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{25}{33}\Rightarrow\widehat{B}\simeq49^o\)
\(BD=\dfrac{2.BC.AB.cos24,5}{BC+AB}\simeq12cm\)
\(Taco.\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{SinC}\Rightarrow BC=32,67cm=>AC=\sqrt{32,67^2-21^2}=25cm\)
Taco ^B=90-40=30 do
\(BD=\dfrac{2.21.32,67}{21+32,67}.CosB:2=24,69cm\)