Question

[Nguyệt Thanh Vân]

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), AH là đường cao. Gọi E là điểm đối xứng của A qua BC, D là điểm đối xứng của B qua H, K là giao điểm của ED và AC , J là hình chiếu của D trên AB. Gọi I là trung điểm của AC. Đường thẳng kẻ từ C song song với AD cắt DI tại F. Chứng minh:

a)Tứgiác ABED là hình thoi.

b)Tứgiác AJDK là hình chữ nhật .

c) HJ vuông góc HK .

d)Tứgiác ADCF là hình bình hành.

e)Tứgiác ABCF là hình thang cân .