Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE và góc AED=góc AHD=90 độ
DH=DE
DE<DC
=>DH<DC
b: AH=AE
DH=DE
=>AD là trung trực của HE
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
BC), tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AH = AE.
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
DO đó: ΔAHD=ΔAED
Suy ra: DH=DE
Ta có: DH=DE
mà DE<DC
nên DH<DC
b: Ta có: AH=AE
nên A nằm trên đường trung trực của HE(1)
Ta có: DH=DE
nên D nằm trên đường trung trực của HE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của HE
c: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBDA cân tại B
d: Để ΔBDA đều thì \(\widehat{B}=60^0\)
a: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>DH=DE và góc AED=góc AHD=90 độ
ΔCED vuông tại E
=>ED<DC
=>DH<DC
b: AH=AE
DH=DE
=>AD là trung trực của HE
c: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
Sai đề bài rồi góc HAc sao lại cắt BC tại D mà trên ghi là H thuộc Bc
a)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)(gt)
mà cạnh đối diện với \(\widehat{B}\) là cạnh AC
và cạnh đối diện với \(\widehat{C}\) là cạnh AB
nên AC>AB(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
hay AB<AC
Xét ΔABC có
BH là hình chiếu của AB trên BC
CH là hình chiếu của AC trên BC
mà AB<AC(cmt)
nên BH<CH(Định lí quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
b) Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE(gt)
\(\widehat{HAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{HAE}\))
AD chung
Do đó: ΔAHD=ΔAED(c-g-c)
Suy ra: DH=DE(hai cạnh tương ứng)