Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do HC -HB = AB
Mà HC +HB =BC => nhân 2 vế ta có:
HC2 -HB2 =AB.BC (1).
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
HC2 =AC2-AH2
HB2 = AB2 -AH2
Nên HC2 - HB2 =AC2 -AB2 = (BC2 -AB2 ) -AB2 = BC2 -2AB2 ,(2).
Từ (1 ) và (2 ) có: BC2 - 2AB2 =AB.BC
<=> BC2 -AB.BC - 2AB2 = 0
<=> (BC +AB) (BC -2AB ) = 0,
Do AB +BC >0 nên BC = 2AB.
HC -HB = AB, HC +HB =BC
nhân 2 vế ta có HC^2 -HB^2 =AB.BC (1).
Áp dụng Pitago ta có HC ^2 =AC^2-AH^2, HB^2 = AB^2 -AH^2 nên HC^2 - HB^2 =AC^2 -AB^2 = (BC^2 -AB^2 ) -AB^2 = BC^2 -2AB^2 ,(2). Từ (1 ) và (2 ) có BC^2 - 2AB^2 =AB.BC
<=> BC^2 -AB.BC - 2AB^2 = 0
<=> (BC +AB) (BC -2AB ) = 0,
do AB +BC >0 => BC - 2AB = 0 => BC = 2AB.
:3
Trên HC lấy D sao cho HD = HB. Tam giác ABD có đường cao AH là trung tuyến nên là tam giác cân, suy ra
∠(ADB) = ∠B . (1)
Ta có: DC = HC – HD = HC – HB = AB = AD ( vì tam giác ABD cân tại A)
Nên ΔADC cân tại D, do đó ∠(DAC) = ∠C (2)
Ta có; ∠ADB + ∠DAC = ∠BAC = 90º (3)
Và ∠B + ∠C = 90º vì tam giác ABC vuông tại A (4)
Từ (2); (3) và (4) suy ra ∠(DAB) = ∠B . (5)
Từ (1) và (5) suy ra ∠(ADB) = ∠B = ∠(DAB) , do đó ΔABD là tam giác đều.
Suy ra AB = BD = AD = DC. Vậy BC = 2AB.
theo đề bài ta có BC=BH+HC mà HC-HB=AB nên ta có BC=HB+HC=2(HC-HB) nên ta có BC=2AB
a, Xét Δ ABC, có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(3^2+4^2=BC^2\)
=> \(25=BC^2\)
=> BC = 5 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng có :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
=> \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}\)
=> AH = 2,4 cm
b, Xét Δ ABD, có :
HD = HB (gt)
AH là đường cao
=> Δ ABD cân
a, Xét hai tam giác ABH và tam giác ADH có
BH=HD(giả thiết)
góc BHA=góc DHA(=90 độ)
AH chung
Suy ra ABH=ADH(dpcm)
b,c,d dài qúa mik ko ghi nổi bạn thông cảm nhé^^