Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)BC^2=9^2 + 12^2=225
BC=15 cm
AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên = BC/2
AM=15:2=7,5 cm
b)tứ giác AKMI là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
c)Xét tam giác vuông ABC có:
BM=CM(gt)
MI // AB (tứ giác AKMI là hình chữ nhật)
=> AI = CI (đường trung bình)
Xét tứ giác AMCN có :
MI = NI (gt)
AI = CI (chứng minh trên)
=> tứ giác AMCN là hình bình hành (1)
Mặt khác trong tam giác ABC, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AM = BC/2 = CM (2)
từ (1) và (2) => tứ giác AMCN là hình thoi (đpcm)
a) Xét ΔABC có
F là trung điểm của AC(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: FM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒FM//AB và \(FM=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E∈AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
nên FM//AE và FM=AE
Xét tứ giác AEMF có
FM//AE(cmt)
FM=AE(cmt)
Do đó: AEMF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng
a: Sửa đề: vẽ MH\(\perp\)AB, MK\(\perp\)AC
Xét tứ giác AHMK có
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAH}=90^0\)
=>AHMK là hình chữ nhật
b: Vì ΔABC vuông tại A
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=\dfrac{1}{2}\cdot48=24\left(cm^2\right)\)
a: Xét tứ giác AKMI có \(\widehat{AKM}=\widehat{AIM}=\widehat{KAI}=90^0\)
nên AKMI là hình chữ nhật
b: AI=AB/2=3cm
AK=AC/2=4cm
\(S_{AKMI}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
c: Ta có: ΔHAB vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên IH=IA
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên HK=AK
Xét ΔKAI và ΔKHI có
KA=KH
IA=IH
KI chung
Do đó: ΔKAI=ΔKHI
Suy ra: \(\widehat{KAI}=\widehat{KHI}=90^0\)