Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bn tự vẽ hình nha!!!
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
MB = MC (M là trung điểm BC (gt))
\(\widehat{AMB} = \widehat{DMC}\)(đối đỉnh)
MA = MD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM = \Delta DCM (cgc)\)
b) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM} = \widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CD
c) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)
\(\Rightarrow\) AB = DC (2 cạnh tương ứng)Vì AB // CD (cmt)\(AB \perp AC \)\(\Rightarrow\) \(CD \perp AC\) (Định lí 2 bài từ vuông góc đến song song)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:\(\widehat{BAC} = \widehat{DCA} = 90^0 \)AB = CD (cmt)AC chung\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC = \Delta CDA\) (2 cạnh góc vuông)\(\Rightarrow\) AD = BC (2 cạnh tương ứng)mà \(AM=\frac{1}{2}AD\)\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :
ta có : AM = DM (gt)
góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
câu b: ta có : AC > AB
AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )
câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK
ta có : AB = DC ( như câu a)
KA = KC ( gt )
=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )
câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK
ta có : AK = KC ( gt )
góc NAK = góc ICK (Vì :
*1: có góc A = góc C ( vuông )
*2:góc BAN = DCI ( như câu a)
từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK
=> góc NAK = góc ICK )
góc DKC = góc BKA ( như câu c )
=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )
=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .
Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=5^2+12^2=169\)
hay BC=13(cm)
b) Xét ΔMKC và ΔMAB có
MK=MA(gt)
\(\widehat{KMC}=\widehat{AMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMKC=ΔMAB(c-g-c)
Mình ghi nhầm:
a) Chứng minh: tam giác MAB= tam giác MDC. Suy ra góc ACD vuông
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: KB=KD
c) KD cắt BC tại I. KB cắt AD tại N. Chứng minh : tam giác KNI cân
mk hiện tại không giải cho bạn được vì chuẩn bị thi hsg r bạn
a) Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:
MB=MA(gt) ; góc AMB = góc DMC (đối đỉnh) ;MB=MC (AM là trung tuyến ứng với BC)
-> Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
-> góc CDM = góc BAM
-> CD song song với AB
-> góc DCA + góc BAC =180o (hai góc trong cùng phía)
góc DCA + 900 =180o
-> góc DCA = 90o
Vậy tam giác ACD vuông tại C
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Phạn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a) Chứng minh tam giác MAB bắng tam giác MDC. Suy ra tam giác ACD vuông.
b) Gọi k là trung điểm AC. Chứng minh KB=KD.
c) KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N. Chứng minh tam giác KNI cân.
a) Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔMAB=ΔMDC(c-g-c)
b) Ta có: ΔMAB=ΔMDC(cmt)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{MAB}\) và \(\widehat{MDC}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
mà AB⊥AC(gt)
nên DC⊥AC
c) Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
CA chung
BA=DC(ΔMAB=ΔMDC)
Do đó: ΔABC=ΔCDA(Hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BC=DA(Hai cạnh tương ứng)
mà \(MA=\dfrac{1}{2}DA\)(M là trung điểm của DA)
nên \(MA=\dfrac{1}{2}BC\)
a)
Xét tam giác MAB và tam giác MDC có :
MA = MD( theo giả thiết)
BM = MC ( vì AM là trung tuyến của tam giác ABC)
góc AMB = góc CMD(vì đối đỉnh)
Do đó tam giác MAB = tam giác MCD( c.c.c)
b)
Theo câu a), suy ra góc BAM = góc MDC
Suy ra : AB // CD
mà AB ⊥ AC nên CD ⊥ AC
c)
Vì AM là tia trung tuyến thuộc cạnh huyền BC nên AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC
Suy ra : AM = BM = MC
Suy ra: tam giác AMC cân tại M
Do đó góc MAC = góc MCA
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác CDA vuông tại C, ta có:
Cạnh AC chung
Góc MAC = Góc MCA
Do đó tam giác ABC = tam giác CDA( cạnh huyện- gọc nhọn kề)