Question

[Minh Chau Le]

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A dựng tam giác ABC vuông cân tại D. Chứng minh: AD là tia phân giác của góc A.

giúp mình với 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

ΔDBA vuông cân tại D

=>\(\widehat{DAB}=45^0\)

Vì \(\widehat{BAD}< \widehat{BAC}\)

nên tia AD nằm giữa hai tia AB,AC

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{DAC}+45^0=90^0\)

=>\(\widehat{DAC}=45^0\)

Vì AD nằm giữa hai tia AB,AC

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(=45^0\right)\)

nên AD là tia phân giác của góc BAC