Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1
B A H C M D
a) Xét \(\Delta\)ABC:AB2+AC2=9+16=25=BC2=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
b) Xét \(\Delta\)ABH và\(\Delta\)DBH:
BAH=BDH=90
BH chung
AB=DB
=>\(\Delta\)ABH=\(\Delta\)DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)=>ABH=DBH=>BH là tia phân giác góc ABC
c) Áp dụng Định lý sau:"trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền"cho tam giác vuông ABC, ta có:AM=1/2BC=CM
Suy ra \(\Delta\)AMC cân tại M
2.
C B A H
a) Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ABH, ta có:
AB2=BH2+AH2=22+42=>AB=\(\sqrt{20}\)cm
Áp dụng Định lý Pythagoras cho tam giác vuông ACH, ta có:
AC2=AH2+CH2=42+82=>AC=\(\sqrt{80}\)cm
b) Xét \(\Delta\)ABC:AB<AC(Suy ra trực tiếp từ kết quả câu a)
Suy ra: B>C (Định lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác)
BC ( H
BC)
ABK = 
HBK.
a: AC=8cm
b: Xét ΔABK vuông tại A và ΔHBK vuông tại H có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)
Do đó: ΔABK=ΔHBK
c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔHCK vuông tại H có
AI=HC
KA=KH
Do đó:ΔAIK=ΔHCK
Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\)
=>\(\widehat{HKC}+\widehat{HKI}=180^0\)
=>I,H,K thẳng hàng
d: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC
nên AH//CI
a, xét tam giác ABM và tam giác KBM có: AB=BK, BM chung, góc ABM= góc KBM
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
hok tốt
tu ve hinh :
xet tamgiac ABM va tamgiac KBM co : MB chung
goc ABM = goc MBK do BM la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = AK (gt)
=> tammgiac ABM = tamgiac KBM (c - g - c)
Tự vẽ hình :)
a) Ta có: \(HK\perp AC;AB\perp AC\Rightarrow AB//HK\left(đpcm\right)\)
b) Tam giác AIK có AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác AKI cân tại A
Cách khác: Xét tam giác KHA và tam giác IHA ( c-g-c )
\(\Rightarrow AK=AI;\widehat{AKI}=\widehat{AIK}\)
Nên tam giác AKI cân tại A
c) Ta có tam giác AKI cân tại A ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{IKA}=\widehat{AIK}\)mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\left(đpcm\right)\)
d) Xét tam giác AIC và tam giác AKC là ra nha bạn :))))))))))))))
a: AC=8cm
b: XétΔABK vuông tại A và ΔHBK vuông tại H có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)
Do đó: ΔABK=ΔHBK
c: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC
nên AH//CI
d: Xét ΔAKI vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có
KA=KH
AI=HC
Do đó: ΔAKI=ΔHKC
Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\)
=>\(\widehat{AKI}+\widehat{AKH}=180^0\)
hay I,H,K thẳng hàng