Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\left(1\right)\)
b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)( 2 góc tướng ứng ) hay \(\widehat{BAC}=\widehat{HED}\)
\(\Rightarrow\widehat{HED}=90^0\Rightarrow DE\perp BC\)
Mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow DE//AH\Rightarrow ADEH\)là hình thang
cùng với \(\widehat{HED}=90^0\)nên ADEH là hình thang vuông.
c, Từ (1) \(\Rightarrow DA=DE\)
Lại có \(BA=BE\left(gt\right)\Rightarrow BD\)là đường trung trực của đoạn thẳng AE
\(\Rightarrow BD\perp AE\)
\(AH\perp BE\left(gt\right)\), AH giao BD tại I
Do đó: I là trực tâm của \(\Delta ABE\Rightarrow EF\perp AB\)
Mặt khác, \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) nên \(AB\perp AC\)
Từ đó dẫn đến ACEF là hình thang vuông
Chúc bạn học tốt
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
=>ΔDAF=ΔDEC
=>DF=DC
=>ΔDFC cân tại D
c: Xét ΔBFC có
FE,CAlà đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CF tại H
=>DH vuông góc CF tại H
mà ΔDFC cân tại D
nên H là trung điểm của FC
Xét ΔKFC có
CD là trung tuyến
CI=2/3CD
Do đó: I là trọng tâm
mà H là trung điểm của CF
nên K,I,H thẳng hàng
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC