Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCAE và ΔCDE có
CA=CD
\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\)
CE chung
Do đó: ΔCAE=ΔCDE
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED
BA=EA ( GT)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)
AD-CẠNH CHUNG
=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)
=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2 góc tương ứng )
b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)
cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)
XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :
\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)
BD=ED ( CMT)
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )
=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)
=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c)
vì \(BC//KN\)(GT)
=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )
MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA KD VÀ NC
=> KD//NC
=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)
XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND
\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)
DN-CẠNH CHUNG
\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)
=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND
=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
LẠI CÓ DC= DK ( CMT )
=> KN=DK
XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK
=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)
ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!
bạn tự vẽ hình nhé
a. Xét tam giác CDA và tam giác CDE có CA = CE, gócACD = gócECD, CD[cạnh chung ]
=> tam giác CDA =tam giác CDE[c.g.c] => GÓC CAD = GÓC CDE = 90độ
=> DE vuông góc vs BC
b. Theo câu a, tam giác CDA = tam giác CDE
=> AD = ED
Xét tam giác ADM và tam giác EDB có :
GÓC MDA = GÓC EDB [=90ĐỘ]
AD=ED
MDA=BDE[ĐỐI ĐỈNH]
=> tam giác ADM = tam giác EDB [g-c-g]=> MA=BE=> CM=CB
DT : tam giác MEC = tam giác BAC[ch-gn]
=> EM = AB
c.Theo câu a , tam giác CDA =tam giác CDE
=>AD = AE => tam giác ADE cân tại D
=> GÓC DEA =90độ - GÓCADE / 2 [1]
Theo câu b . tg ADM = tgEDB
=> DM=DB=> tg BDM cân tại D => GÓC DMB = 90độ - góc MDB / 2 [2]
GÓC MDB= GÓC ADE [3]
Từ [1] , [2], [3]
=> GÓC AED=GÓC DMB
=> AE//MB