Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1, a, Xét tứ giác AEHF có: góc AFH = 90o ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
góc AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
Góc CAB = 90o ( tam giác ABC vuông tại A)
=> tứ giác AEHF là hcn(đpcm)
b, do AEHF là hcn => cũng là tứ giác nội tiếp => góc AEF = góc AHF ( hia góc nội tiếp cùng chắn cung AF)
mà góc AHF = góc ACB ( cùng phụ với góc FHC)
=> góc AEF = góc ACB => theo góc ngoài tứ giác thì tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp (đpcm)
c,gọi M là giao điểm của AI và EF
ta có:góc AEF = góc ACB (c.m.t) (1)
do tam giác ABC vuông tại A và có I là trung điểm của cạng huyền CB => CBI=IB=IA
hay tam giác IAB cân tại I => góc MAE = góc ABC (2)
mà góc ACB + góc ABC + góc BAC = 180o (tổng 3 góc trong một tam giác)
=> ACB + góc ABC = 90o (3)
từ (1) (2) và (3) => góc AEF + góc MAE = 90o
=> góc AME = 90o (theo tổng 3 góc trong một tam giác)
hay AI uông góc với EF (đpcm)
a) Trong tam giác ABC cóE là giao điểm 2 phân giác trong góc B và C nên AE là phân giác góc BAC
Khi đó AE và AD đều là phân giác trong của góc BAC
=> 3 điểm A,E,D thẳng hàng
b) Có: ACB+BCx =180
=> 1/2 ACB +1/2 BCx =90
=> DCB + BCE =90
=> DCE =90
Tương tự : DBE =90
Trong tứ giác BECD CÓ DBE +DCE =90+90=180
=> TỨ giác BECD nội tiếp
c) theo câu b thì tứ giác BECD nội tiếp nên
DCB =DEB ( 2 góc nội tiêp cung chắn cung BD)
Xét tam giác DIC và tam giác BIE có :
DCB=DEB (cmt)
DIC= BIE ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác DIC đồng dạng với tam giác BIE
=>\(\frac{BI}{ID}\)=\(\frac{IE}{IC}\)
=> BI *IC= ID*IE
mình ghi lại câu a nhé
Vì E là giao điểm của 2 đường phân giác trong của góc B,C nên E cũng thuộc đường phân giac của góc A
=> AE là phân giác góc A
Vì D là giao điểm của 2 đường phân giác các góc ngoài của góc B,C nên ta có D cách đều 2 cạnh AB,AC
=> D thuộc đường phân giác góc A
=>AE,AD nhau
=> A,E,D thẳng hàng
a) Vì CE là phân giác \(\angle ACB\Rightarrow\angle BCE=\angle ACE\Rightarrow\stackrel\frown{AE}=\stackrel\frown{BE}\Rightarrow AE=BE\)
Vì \(\Delta BAS\) vuông tại A có: \(AE=BE\Rightarrow\) E là trung điểm SB
mà CE là phân giác \(\angle ACB\Rightarrow\Delta BCS\) cân tại C \(\Rightarrow CE\bot BS\)
\(\Rightarrow\angle SEC=90\Rightarrow\angle SED+\angle SAD=90+90=180\Rightarrow ADES\) nội tiếp
b) Hình như bạn bị lỗi đánh máy chứ 7 là trung điểm của 4 là gì???