Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
=>AB=DC
b: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMDB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//AC
a, Xét tam giác AMB và tam giác DMC có
AM = DM ; BM = MC ; ^AMB = ^DMC (đ.đ)
Vậy tam giác AMB = tam giác DMC (c.g.c)
=> ^ABM = ^DCM ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy AB // CD
Xét △AMD và △CMB
Có: AM = MC (M là trung điểm)
AMD = CMB (2 góc đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> △AMD = △CMB (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
b, Xét △ABM và △CDM
Có: AM = MC (gt)
BMA = CMD (2 góc đối đỉnh)
MB = MD (gt)
=> △ABM = △CDM (c.g.c)
=> BAM = DCM (2 góc tương ứng)
Mà BAM = 90o
=> DCM = 90o
=> AC ⊥ CD
c, Vì BN // AC (gt)
=> BNC = ACD (2 góc đồng vị)
Mà ACD = 90o (câu b)
=> BNC = 90o
Xét tam giác BND vuông tại N có:
NM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BD => NM = 1/2 . BD = BM
Xét △ABM vuông tại A và △CNM vuông tại C
Có: AM = MC (gt)
BM = MN (cmt)
=> △ABM = △CNM (ch-cgv)
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: ΔMAB=ΔMDC
=>góc MAB=góc MDC
=>AB//CD
=>AC vuông góc DC
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của CB
MN//AB
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
AM,BN là trung tuyến
AM cắt BN tại G
=>G là trọng tâm
=>AM=3/2AG
=>AD=3AG