K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2023

a: Xét tứ giác AIMJ có

\(\widehat{AIM}=\widehat{AJM}=\widehat{JAI}=90^0\)

=>AIMJ là hình chữ nhật

b: AIMJ là hình chữ nhật

=>MI//AJ và MI=AJ

MI=AJ

MN=MI

Do đó: MN=AJ

MI//AJ

N\(\in\)MI

Do đó: MN//JA

Xét tứ giác AMNJ có

AJ//MN

AJ=MN

Do đó: AMNJ là hình bình hành

14 tháng 11 2023

a/

��⊥�� (gt)

��⊥��⇒��⊥��

=> ME//AF

��⊥��⇒��⊥��

=> MF//AE

=> AEMF là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Ta có �^=90�

=> AEMF là HCN (hbh có 1 góc vuông là HCN)

b/

Ta có

MF

Xét tg vuông ABC có

MB=MC (gt); MF//AE => MF//AB 

=> AF=BF (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Ta có

MF=IF (gt)

=> AMCI là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

Ta có 

��⊥��⇒��⊥��

=> AMCI là hình thoi (hbh có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi)

c/

Ta có

AI//CM (cạnh đối hình thoi) => AI//BC => ABCI là hình thang

Xét tứ giác ABMI có

AI//BC (cmt) => AI//BM

MF//AB (cmt) => MI//AB

=> ABMI là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Để ABCI là hình thang cân => AB=CI (1)

Ta có

AB=MI (cạnh đối hình bình hành ABMI) (2)

AM=CI (cạnh đối hình thoi AMCI) (3)

Từ (1) (2) (3) => AB=AM=MI=CI

Xét tg vuông ABC có

BM=CM ⇒��=��=��=��2 (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=> AB=AM=BM => tg ABM là tg đều ⇒�^=60�

Để ABCI là hình thang cân thì tg vuông ABC có �^=60�

d/

Xét tứ giác ADBM có

DE=ME (gt)

AE=BE (gt)

=> ADBM là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

=> AD//BM (cạnh đối hbh) => AD//BC

Ta có

AI//CM (cạnh đối hình thoi AMCI)

=> A;D;I thẳng hàng (từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)

Ta có

AD=BM (cạnh đối hbh ADBM)

AI=CM (cạnh đối hình thoi AMCI)

BM=CM (gt)

=> AD=AI => A là trung điểm DI

chúc bạn học tốt

17 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có

M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

Ta có: MN//BC

D\(\in\)NM

Do đó; MD//CB

ta có: \(MN=\dfrac{CB}{2}\)

\(MN=\dfrac{MD}{2}\)

Do đó:CB=MD

Xét tứ giác BMDC có

BC//MD

BC=MD

Do đó: BMDC là hình bình hành

b: Xét tứ giác AMCD có

N là trung điểm chung của AC và MD

nên AMCD là hình bình hành

17 tháng 12 2023

Anh ơi anh giúp em câu hỏi em mới đăng với nha anh thanks anh nhiều lắm ạ

18 tháng 12 2017

ai giúp mk đi đg cần gấp

18 tháng 12 2017

a)  ADME là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông:  \(\widehat{A}\)\(\widehat{D}\)\(\widehat{E}\)= 900

b)  Để ADME là hình vuông thì AM là phân giác \(\widehat{A}\)

Vậy M là giao đường phân giác góc A với BC thì ADME là hình vuông

26 tháng 11 2023

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

b: ADME là hình chữ nhật

=>AD//EM và AD=EM(1)

M là trung điểm của EK

=>\(EK=2EM\left(2\right)\)

A là trung điểm của ID

=>\(ID=2DA\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra EK=ID

EM//AD

K\(\in\)EM

I\(\in\)AD

Do đó: EK//ID

Xét tứ giác EKDI có

EK//DI

EK=DI

Do đó: EKDI là hình bình hành

26 tháng 11 2023

Căng quá ! Bro có bộ não to đấy

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F saocho AE=EF=FC.a) Tứ giác BEDF là hình gì?b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEBc) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EADBài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình...
Đọc tiếp

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.

Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.

Mong mn giúp mk vs ah

1

đây là nhóm hỏi những bài khó chứ không phải nơi chép bài của những bạn lười nhé

29 tháng 10 2021

Bạn nói hay đó

Đc của ló

 

20 tháng 12 2023

loading...  loading...  loading...