Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình,
~~~
a/ Ta có: ∠B = 90o - ∠C = 90o - 30o = 60o
a/dung tỉ số lượng giác troq ΔABC (∠A=90o) :
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{9}{sinC}=18\)
A/dụng pitago troq ΔABC (∠A=90o) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=18^2-9^2=243\)
\(\Rightarrow AC\approx15,59\)
b/ A/dụng hệ thức lương troq ΔABC (∠A=90o):
+) \(AB^2=BC\cdot BH\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{18}=4,5\)
A/dụng Pitago vào tam giác ABH vuông tại H có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{9^2-4,5^2}\approx7,79\)
c/ vì AD là p/g góc A
=> \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD+DC}{AB+AC}=\dfrac{BC}{9+15,59}=\dfrac{1800}{2459}\)
=> BD = \(\dfrac{1800}{2459}\cdot AB=\dfrac{1800}{2459}\cdot9\approx6,59\)
=> HD = BD - BH = 6,59 - 4,5 = 2,09
A/dụng pitago vào ΔAHD (∠H=90o)có:
\(AD^2=AH^2+HD^2=7,79^2+2,09^2=65,0522\Rightarrow AD\approx8,07\)
Là tìm tất cả những yếu tố chưa biết trong tam giác ( cạnh và góc còn lại)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay \(BC=\sqrt{400}=20cm\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{ABC}=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}\)
hay \(\widehat{ABC}\simeq36^052'\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow36^052'+\widehat{ACB}=90^0\)
hay \(\widehat{ACB}=53^08'\)
Vậy: BC=20cm; \(\widehat{ABC}\simeq36^052'\); \(\widehat{ACB}=53^08'\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot20=16\cdot12=192\)
hay AH=9,6cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{16^2}{20}=12.8cm\\CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{12^2}{20}=7.2cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: AH=9,6cm; BH=12,8cm; CH=7,2cm
c) Xét ΔAHB có BD là đường phân giác ứng với cạnh AH(gt)
nên \(\frac{DH}{BH}=\frac{AD}{AB}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\frac{DH}{12.8}=\frac{AD}{16}\)
Ta có: DH+AD=AH(D nằm giữa A và H)
nên DH+AD=9,6cm
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{DH}{12.8}=\frac{AD}{16}=\frac{DH+AD}{12.8+16}=\frac{9.6}{28.8}=\frac{1}{3}\)
Do đó:
\(\frac{DH}{12.8}=\frac{1}{3}\)
hay \(DH=\frac{12.8}{3}=\frac{64}{15}cm\)
Vậy: \(DH=\frac{64}{15}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=13^2-5^2=144\)
hay AH=12(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\)
\(\Leftrightarrow\cos\widehat{C}=\dfrac{12}{13}\)
hay \(\sin\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)