Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nhé
a) t/g BAM = t/g BM'M (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BA = BM' (2 cạnh t/ứ)
Gọi K là giao điểm của BM và AM'
t/g BAK = t/g BM'K (c.g.c)
=> BAK = BM'K (2 góc t/ứ)
=> 90o - BAK = 90o - BM'K
=> BAM - BAK = BM'M - BM'K
=> MAM' = MM'A
=> t/g AMM' cân tại M (dấu hiệu nhận biết t/g cân)
Chứng minh tương tự với t/g còn lại
b) xem lại đề
a.Xét tam giác ACN và N'CN có:
góc CAN = CN'N = 90*
CN là cạnh chung
góc NCA = NCN' (gt)
Suy ra :tam giác ACN = N'CN ( cạnh huyền góc nhọn )
Suy ra: NA = NN' ( hai cạnh tương ứng )
Vậy tam giác ANN' cân tại N
Tương tự ta có tam giác AMM' cân tại M.
b.
Lời giải:
Trên tia đối tia $MA$ lấy $D$ sao cho $MD=MA$
Dễ cm $\triangle BMA=\triangle CMD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{MBA}=\widehat{MCD}$
Mà 2 góc này so le trong nên $BA\parallel CD$
$\Rightarrow CD\perp AC$ hay $\widehat{DCA}=90^0$
Cùng từ 2 tam giác bằng nhau trên suy ra $BA=CD$
Xét tam giác $BAC$ và $DCA$ có:
$BA=DC$
$\widehat{BAC}+\widehat{DCA}=90^0$
$AC$ chung
$\Rightarrow BC=DA$
Mà $DA=2AM$ nên $BC=2AM$
a: XétΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: \(\widehat{DBC}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔDBC có \(\widehat{DBC}=\widehat{DCB}\)
nên ΔDBC cân tại D