Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b ơi b có kiến thức cơ bản không để mình chỉ hướng dẫn b làm th chứ làm hết dài lắm
(Hình bạn tự vẽ nha)
a ,
Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .
b ,
Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB
Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .
-> AC là đường trung trực của MN
->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .
-> Tứ giác MANC là hình thoi.
c ,
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)
Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .
-> AE = EB (2)
Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)
Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC
hay AB = AC
-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .
Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .
a, Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEMF là hcn
b, Vì M là trung điểm BC, MF//AB(⊥AC) nên F là trung điểm AC
Mà F là trung điểm MN nên AMCN là hbh
c, Để AMCN là hcn thì \(\widehat{AMC}=90^0\) hay AM là đường cao tam giác ABC
Mà AM là trung tuyến nên để AMCN là hcn thì ABC vuông cân tại A
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
b)có AM=MC (định lý đường trug tuyến tg vuông)
suy ra tg AMC cân tại M. gọi MN cắt AC tại O
mà MO là đg cao( AO vuông góc vs AC)
suy ra MO là trug tuyến (trog tg vuông 1 đg đóng vtro các đg còn lại) suy ra AO=OC
xét tứ giác MANC có: MO=NO; AO=OC suy ra tứ giác này là hình bình hành
có MN vuông góc vsAC suy ra tứ giác này là hình thoj(dấu hiệu nhận biết)
c) có AM=MB (đg trug tyến tg vuông) suy ra tg AMB cân tại M
suy ra BE=AE(1 đg đóng vtro các đg còn lại)
suy ra EA=3cm
có AF=FC( t'c hình thoi)
suy ra AF=4cm
S hình chữ nhật EMFA là;
3 nhân 4 +12(cm2)
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=AF
mà AF=ME
nên HF=ME
Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: FE là đường trung bình
=>FE//BC
hay FE//MH
Xét tứ giác EFMH có FE//MH
nên EFMH là hình thang
mà FH=ME
nên EFMH là hình thang cân
d: Xét tứ giác MNAB có
MN//AB
MN=AB
Do đó: MNAB là hình bình hành
Suy ra: MA cắt NB tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật
nên MA cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM,BN,FE đồng quy