Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: EA=EH và BA=BH
b: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: AK=HC
Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC
nên AH//KC
Cm : Xét t/giác ABE và t/giác AHE
có góc A1 = góc H1 = 900 (gt)
BE : chung
góc B1 = góc B2 (gt)
=> t/giác ABE = t/giác AHE (ch - gn)
=> AE = HE; AB = HB (các cặp cạnh tương ứng)
b) Ta có: góc A1 + góc A2 = 1800 (kề bù)
=> góc A2 = 1800 - góc A1 = 1800 - 900 = 900
=> góc A1 = góc H2 = 900
Xét t/giác AEK và t/giác HEC
có góc A2 = góc H2 = 900 (cmt)
AE = HE (cmt)
góc E1 = góc E2 (Đối đỉnh)
=> t/giác AEK = t/giác HEC (g.c.g)
=> AK = HC (hai cạnh tương ứng)
Mà AB + AK = BK
BH + HC = BC
Và AB = HB (cmt)
=> BK = BC
=> t/giác BKC là t/giác cân tại B
c) Áp dụng định lý Py - ta - go vào rồi lm
#zinc
. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
(gt)
( BE là đường phân giác BE).
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
(gt)
EA = EH (cmt)
( đối đỉnh).
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
EB chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: BA=BH và EA=EH
b: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: AK=HC
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
c: BK=BC=10cm
=>AC=8cm
Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)
Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)
Từ 1 và 2 => ED<FD
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 ( theo định lý Pitago)
=> 62+Ac2=102 =>AC2=100-36=64=> AC= 8
Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó; ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: BA=BH và EA=EH
b: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó; ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: AK=HC
Ta có: BA+AK=BK
BH+HC=BC
mà BA=BH
và AK=HC
nên BK=BC
hay ΔBKC cân tại B
c: BK=BC=10cm
=>AC=8cm
d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC
nên AH//KC
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔHBE
Suy ra: BA=BH và EA=EH
b: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: EK=EC
c: AC=8cm
d: XétΔBKC có BA/AK=BH/HC
nên AH//KC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
b: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADH=ΔEDC
Suy ra: AH=EC
Xét ΔBHC có BA/AH=BE/EC
nên AE//HC
chi tiết ra đc kh ạ