Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)
\(a+b-2\sqrt{ab}\ge0\)
\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Ta có AH2=CH.BH=ab (1)
Gọi M là trung điểm của BC.
Xét tam giác AHM vuông tại H có AM là cạnh huyền --> AH\(\le\)AM (2)
Mà \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{a+b}{2}\)(3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a.b\le\frac{a+b}{2}\)
a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông
∆AHC và ∆AHB ta có:
AE.AC = A H 2 = AD.AB => ∆AHC ~ ∆AHB(c.g.c)
b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm
Trong ∆AHB vuông ta có:
tan A B C ^ = A H H B => A B C ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2
a) Áp dụng HTL :
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\left(cm\right)\\AB^2=BH.BC\Rightarrow AB=\sqrt{1,8\left(1,8+3,2\right)}=3\left(cm\right)\\AC^2=HC.BC\Rightarrow AC=\sqrt{3,2\left(1,8+3,2\right)}=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{C}\approx37^0\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(15^2=9\cdot BC\)
\(BC=\frac{225}{9}=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow9+HC=25\Rightarrow HC=16\left(cm\right)\)
Theo định lý Pytago ta có
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Ta có đặt \(\widehat{ABC}=\alpha\)
\(\sin\alpha=\frac{20}{25}=0,8\)
Tới đây mình chịu do kết quả nó hơi kỳ...
\(BC=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\)
BH=25-9=16cm
\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)
AB=căn(16^2+12^2)=20cm
C=16+12+20=28+20=48cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin B=AC/BC=3/5
nên góc B=37 độ