Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{15^2}+\dfrac{1}{20^2}=\dfrac{625}{90000}\)
\(\Leftrightarrow AH=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=15^2-12^2=81\)
hay BH=9(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay CH=16(cm)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc ADE=90 độ-góc ABD
góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADE=góc AED
=>AD=AE
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
góc ADE=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AED=góc ADE
=>AD=AE
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
BH=3^2/5=1,8cm
CH=5-1,8=3,2cm
c: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=HA/AC
=>BH*AC=BA*HA
=>BH*AC=BD/2*2*AH=BD*AM
=>BH/AM=BD/AC
=>ΔBHD đồng dạng với ΔAMC
=>HD/MC=BD/AC
=>HD*AC=MC*BD
d: góc AMC=góc MHC+góc HCM
góc AMC=góc BHD
=>góc BHD=góc MHC+góc HCM
=>90 độ+góc MHD=90 độ+góc HCM
=>góc MHD=góc HCM
mà góc MCH+góc HMC=90 độ
nê góc MHD+góc HMC=90 độ
=>MC vuông góc HD
a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:
^A=^H = 90 độ
^B: chung
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BC.HB\)
b.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25cm\)
Ta có:\(AB^2=BC.HB\)
\(\Leftrightarrow15^2=25HB\)
\(\Leftrightarrow HB=9cm\)
\(\Rightarrow HC=25-9=16cm\)
c. Áp dụng t/c đường phân giác góc A, ta có:
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB}{AB}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC+DB}{AC+AB}=\dfrac{25}{35}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow DB=\dfrac{5}{7}.15=\dfrac{75}{7}cm\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
DO đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
c: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó:ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE
mà \(AH=\sqrt{4\cdot16}=8\left(cm\right)\)
nên DE=8cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
b) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC(g-g)
d) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{EAF}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
\(\widehat{AFH}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
mk cần phần C và D bn có thể diễn giải chi tiết được không