Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của nguuen thi minh tam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
DE//BC
mà H\(\in\)BC
nên DE//CH
Xét tứ giác DECH có DE//CH
nên DECH là hình thang
Ta có: ΔHAB vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến
nên \(HD=DA=DB=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên \(HE=AE=EC=\dfrac{AC}{2}\)
Xét ΔEAD và ΔEHD có
EA=EH
DA=DH
ED chung
Do đó: ΔEAD=ΔEHD
=>\(\widehat{EAD}=\widehat{EHD}=90^0\)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{DAE}+\widehat{DHE}=90^0+90^0=180^0\)
=>ADHE là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác AHCF có
E là trung điểm chung của AC và HF
=>AHCF là hình bình hành
Hình bình hành AHCF có \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCF là hình chữ nhật
a: Vì D và M đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trựccủa DM
=>AB vuông góc với DM và AD=AM
=>ΔADM cân tại A
=>AB là phân giác của góc DAM(1)
Vì D và N đối xứng nhau qua AC
nên AC là trung trực của DN
=>AC vuông góc với DN và AD=AN
=>ΔADN cân tại A
=>AC là phân giác của góc DAN(2)
Xét tứ giác AEDF có góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nên AEDF là hình chữ nhật
b: Từ (1) và (2) suy ra góc MAN=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
mà MA=AN
nên A là trung điểm của MN
c: Xét ΔADB và ΔAMB có
AD=AM
góc DAB=góc MAB
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔAMB
=>góc AMB=90 độ
=>BM vuông góc với MN(3)
Xét ΔADC và ΔANC có
AD=AN
góc DAC=góc NAC
AC chung
Do đó: ΔADC=ΔANC
=>góc ADC=góc ANC=90 độ
=>CN vuông góc với NM(4)
Từ (3) và (4) suy ra BMNC là hình thang vuông