Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB
F là trung điểm của AC
Do đó: EF là đường trung bình
=>EF//BC
hay EF//MH
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BA
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME=AC/2(1)
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME=HF
Xét tứ giác MHEF có MH//EF
nên MHEF là hình thang
mà ME=HF
nên MHEF là hình thang cân
c: Ta có: ΔAHB vuông tại H
mà HE là đường trung tuyến
nên HE=AB/2=AE
Xét ΔFAE và ΔFHE có
FA=FH
AE=HE
FE chung
Do đó: ΔFAE=ΔFHE
Suy ra: \(\widehat{FAE}=\widehat{FHE}=90^0\)
=>HE\(\perp\)HF
a: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
=>EF//MH
Xét ΔABC có BE/BA=BM/BC
nên ME//AC và ME/AC=1/2
=>ME=1/2AC=HF
Xét tứ giác MHEF có
MH//EF
ME=HF
Do đo: MHEF là hình thang cân
b: Xét ΔAMF vuông tại F và ΔCKF vuông tại F có
FA=FC
góc MAF=góc KCF
Do đó: ΔAMF=ΔCKF
=>MF=KF
=>F là trung điểm của MK
Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm chung của AC và MK
MA=MC
Do đó: AMCK là hình thoi