K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: AB/BC=4/5

nên AB=4/5BC

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2\cdot\dfrac{9}{25}=9^2\)

=>BC=15(cm)

=>AB=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>AH=7,2(cm)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{15}=9.6\left(cm\right)\)

CH=BC-BH=15-9,6=5,4(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{B}=37^0\)

=>\(\widehat{C}=53^0\)

25 tháng 10 2021

\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=16\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

AC=20(cm)

\(\widehat{B}\simeq37^0\)

\(\widehat{C}\simeq53^0\)

25 tháng 10 2021

Áp dụng HTL:

\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=16\left(cm\right)\Rightarrow BC=BH+BC=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=15\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\approx53^0\Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-53^0=37^0\)

Bài 1: 

AH=12cm

AC=20cm

\(\widehat{ABC}=37^0\)

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

4 tháng 5 2021

Giúp mình với 

Đề 1: 

a: Xét ΔABH vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay HB=18(cm)

Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔACH vuông tại H có 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

nên AC=40(cm)

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB

Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)

hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)

27 tháng 10 2021

a: AB=15(cm)

AC=20(cm)

BH=9(cm)
CH=16(cm)

25 tháng 10 2023

a: ΔABH vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=15^2-9^2=144\)

=>HA=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC\cdot9=12^2=144\)
=>HC=16(cm)

b: BC=BH+CH

=16+9

=25(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=25^2-15^2=400\)

=>AC=20(cm)

Xét ΔBAC có BE là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CE}{CB}\)

=>\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{CE}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{CE}{5}=\dfrac{AE+CE}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2,5\)

=>AE=7,5(cm)