Question

[nguyen minh huyen]

Cho tam giác ABC vuông tại A, có các cạnh góc vuông AB=15cm, AC=20cm. Từ C kẻ đường vuông góc với cạnh huyền, đường này cắt đường thẳng AB tại D. Tính AD và CD.

Answer 1

[『 ՏɑժղҽՏՏ 』ILY ☂ [ H M ]]

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

$\begin{array}{c}TheoPytago:\\ B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2={15}^2+{20}^2=625\\ \Rightarrow BC=25\left(cm\right)\\ Trong:\Delta BCD\perp C;CA\perp BD\\ \Rightarrow B{C}^2=BA.BD\\ \Rightarrow BD=\frac{625}{15}=\frac{125}{3}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AD=BD-AB=\frac{125}{3}-15=\frac{80}{3}\left(cm\right)\\ \Rightarrow CD=\sqrt{DA.DB}=\sqrt{\frac{80}{3}.\frac{125}{3}}=\frac{100}{3}\left(cm\right)\end{array}$