Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ABM và CDM có:
MB=MD (gt)
góc BMA= góc DMC (đối đỉnh)
AM= CM (BM là đường trung tuyến)
=> ABM = CDM (c-g-c)
=> AB= CD (hai cạnh tương ứng)
=> Góc MCD= góc MAB (hai góc tương ứng)
=> Góc MCD= 90° hay góc ACD=90°
=> AC vuông góc CD.
b) Xét AMD và CMB có:
AM= CM (BM là đường trung tuyến)
góc AMD= góc CMB (đối đỉnh)
MB=MD (gt)
=> AMD = CMB(c-g-c)
=> AD= BC (hai cạnh tương ứng)
=> góc ADM= góc CBM (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
=> AD//BC
c) Ta có: AD = BC.
Mà: BC > AB (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
=> AD > AB
Trong tam giác BAD có:
AD > AB (cmt)
=> Góc ABD > góc ADB (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
hay Góc ABM > góc ADMMà góc ADM = góc CBM (câu b)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên AD//BC
c: Ta có: CD//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)CA
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
Mlà trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC và CD//AB
b: CD//AB
AB\(\perp\)AC
Do đó:CD\(\perp\)AC
c: Xét ΔAMB vuông tại A và ΔCMN vuông tại C có
MA=MC
AB=CN
Do đó:ΔAMB=ΔCMN
Câu a thôiXét tam giác BMC và tam giác DMA có
Góc BMC bằng Góc AMC đối đỉnh
AM bằng CM
MB bằng MD suy ra hai tam giác bằng nhau
Suy ra BC bằng AD
a: BC=5cm
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểmcủa BC
Do đó ABDC là hình bình hành
c: Ta có: góc BAM=góc CDM
mà góc CDM>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
a. Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:
AM = CM ( gt)
góc AMD = góc CMB ( đối đỉnh)
DM = BM ( gt)
Do đó tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)
suy ra AD = BC
b. Xét tam giác ABC và tam gác DCA có:
AC cạnh chung
góc CAD = góc BCA ( câu a 2 tam giác bằng nhau)
BC = AD ( câu a)
Do đó tam giác ABC = ADC ( c.g.c)
suy ra góc BAC = ACD = 90 ( 2 góc tương ứng)
do đó CD vuông góc với AC
a) Xét \(\Delta ABM,\Delta DCM\) có :
\(AM=MC\) (M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
\(BM=MD\) (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{DCM}=90^o\) (2 góc tương ứng)
Do đó : \(CD\perp AC\) (đpcm)
(Hình chỉ mang tính minh họa)
a) Xét MAB và MCD, có:
\(\widehat{CMD}\) = \(\widehat{AMB}\) (2 góc đối đỉnh)
MC = MA (vì M là trung điểm của AC)
MD = MB (gt)
\(\Rightarrow\Delta\) MAB = \(\Delta\) MCD (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{CMD}\) = \(\widehat{AMB}\) = 90o (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) CD\(\perp\) AB
(Sorry, ý b) bạn tự giải nha, mình phải đi học rồi)
_Yorin_
a) Ta có:
5² = 25
3² + 4² = 25
⇒ 5² = 3² + 4² hay BC² = AB² + AC².
Theo định lý Pitago đảo ⇒ ΔABC vuông tại A. (đpcm)
b) Xét ΔABD và ΔEBD có:
BC là cạnh chung.
(do BD là tia phân giác của góc B giả thiết)
.
⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c) Xét ΔADF và ΔEDC có:
DA = DE (cmt)
(2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔADF = ΔEDC (g.c.g)
⇒ DF = DC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mà DC > DE (trong Δ vuông, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DF > DE (đpcm).
a: Xét ΔMAB và ΔMCD co
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD và góc MAB=góc MCD
=>AB//CD
=>AC vuông góc DC
b: Xét tứ giac ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AD=BC