Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giác ABC vuông tại A có BF là đường phân giác của góc B, H là hình chiếu của C trên BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF, K là hình chiếu của F trên BC. Chứng minh rằng:
a: Xét ΔCEF có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCEF cân tại C
Xét ΔBAF vuông tại A và ΔBFK vuông tại K co
BF chung
góc ABF=góc KBF
=>ΔBAF=ΔBFK
=>BA=BK
b: BA=BK
FA=FK
=>BF là trung trực của AK
=>BF vuông góc AK
=>AK//CH
c: Gọi M là giao của CH với AB
Xét ΔBMC có
BH,CA là đường cao
BH cắt CA tại F
=>Flà trực tâm
=>MF vuông góc BC
=>CH,FK,AB đồng quy
giải phương trình
x^2-3x+7/x^2-4x+7-x^2-5x+7/x^2-6x+7=-1/4
a: Xét ΔCFE có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó:ΔCFE cân tại C
b: Xét ΔBAC có BF là phân giác
nên FA/AB=FC/BC
mà AB<CB
nên FA<FC
c: Tacó: \(\widehat{CEB}+\widehat{CBE}\)
\(=\widehat{CFE}+\widehat{ABF}\)
\(=90^0-\widehat{ABF}+\widehat{ABF}=90^0\)
hay ΔCBE vuông tại C
a: Xét ΔCEF có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCEF cân tại C
b: Xét ΔBAF vuông tại Avà ΔBKF vuông tại K có
BF chung
góc ABF=góc KBF
=>ΔBAF=ΔBKF
=>FA=FK
d: Gọi giao của CH với BA là M
Xét ΔBMC có
BH,CA là đường cao
BH cắt CA tại F
=>F là trực tâm
=>MF vuông góc BC
=>M,F,K thẳng hàng
=>ĐPCM
a, tam giác vuông CHF=CHE (c.g.c) => CF=CE => Tam giác CEF cân tại C
gọi O là giao điểm của Ak và BF
tam giác vuông ABF=KBF ( cạnh huyền góc nhọn ) => BA=BK
BA=BK; BO chung; ABO=KBO ( BF phân giác ) => tam giác ABO=KBO (c.g.c)=> AOB=KOB ở vị trí kề bù AOB+KOB=180
=> AOB=KOB=90=> BF vuông AK
=> AK//HC ( cùng vuông BF)
b, tam giác vuông ABF=KBF => AF=FK
cạnh huyền FC > FK => FC > FA
c, gọi D là giao điểm AB;CH
tam giác BDC có BH ; AC là 2 đường cao cắt nhau tạo F
mà FK vuông BC nên DK là đường cao thứ 3 trong tam giác này
=> Ba đường thẳng CH, FK,AB đồng quy