Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d)Hình tự vẽ
Trên BC lấy M sao cho BA=BM,nối D với M
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta MBD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BMD}=\widehat{BAD}=90^0\)
Lại có:\(BA\cdot BC=BA\cdot\left(BM+MC\right)=BM^2+BM\cdot MC\)
\(BD^2=BM^2+MD^2\)
Cần cm:\(BM\cdot MC>MD^2\)
Từ D vẽ \(DK\perp DC\left(K\in BC\right)\)
Mà \(\Delta BDC\) tù=>BM>KM
\(\Rightarrow DM^2=MK\cdot MC< BM\cdot MC\left(đpcm\right)\)
p/s:t nghĩ vậy 
d) Áp dụng định lý Py-Ta-go vào tam giác ABD vuông tại A , có :
BD2 = AB2 + AD2
DB2 = 32 + 1,52
BD2 = 11,25 ( *)
Mà : BA.BC = 5.3 = 15 cm ( **)
Từ ( *;** ) ⇒ BA.BC > BD2
p/s : Khoai quá , không biết đúng hay ko ( mk sử dụng các kết quả câu a nhé )
Bài 1 :
a, Xét tam giác BDA và tam giác KDC có:
Góc BDA= Góc KDC(đối đỉnh)
Góc B= Góc K(90 độ)
=>Tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC(g.g)
b,
Tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC ( cmt) => \(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)
Xét tam giác DBK và tam giác DAC có:
Góc BDK= Góc DAC(đối đỉnh)
\(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)
=>Tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC(c.g.c)
Bài 2 :
a) Xét tam giác ABH và tam giác AHD có:
\(\widehat{A}chung\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{ADH}=90^o\)
⇒ tam giác ABH đồng dạng với tam giác AHD (g-g)
b)T/tự: tam giác AHC đồng dạng với tam giác AEH (g-g)
⇒ \(\widehat{ACH}=\widehat{AHE}\) ( 2 góc tương ứng)
Tam giác AEH đồng dạng với tam giác HEC
\(\widehat{ACH}=\widehat{AHE}\) (CM trên)
và \(\widehat{AEH}=\widehat{HEC}\) (= 900)
⇒\(\frac{AE}{HE}=\frac{EH}{EC}\)⇒\(AE\cdot EC=EH\cdot EH=EH^2\)
c) tam giác ADC đồng dạng với tam giác ABE (g-g) vì:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}=90^O\)
⇒ \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) ( 2 góc tương ứng)
Xét tam giác DBM và tam giác ECM có:
\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\) (CM trên)
\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
⇒ tam giác DBM đồng dạng với tam giác ECM (g-g)
Bài 3 :
Bạn tự vẽ hình rồi đối chiếu kq nhé, có thể có sai sót đấy, ko chắc đúng hết đâu
a: AC=căn 10^2-6^2=8cm
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>AB/HA=BC/AC
=>AB*AC=AH*BC
c: S HAC=1/2*HA*HC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc ACB chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
2: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
=>BM/3=CM/4
Áp dụng tính chất của dãy tr số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BM}{3}=\dfrac{CM}{4}=\dfrac{BM+CM}{3+4}=\dfrac{25}{7}\)
Do đó: BM=75/7(cm); CM=100/7(cm)