Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có bc sẽ là 5 phần ( pytago nhé)
mà BC=10
=> tỉ lệ sẽ là 2
vậy AB=2*3=6
AC=2*4=8
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{A}=90^0\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) ( ĐL Pytago )
Vì \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
Ta có : \(\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}=\frac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}=\frac{BC^2}{64+225}=\frac{2061}{289}=9\)
\(\frac{AB^2}{8^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AB^2}{8^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AB}{8}=3\Leftrightarrow AB=3.8=24\left(cm\right)\)
\(\frac{AC^2}{15^2}=9\Leftrightarrow\sqrt{\frac{AC^2}{15^2}}=\sqrt{9}\Leftrightarrow\frac{AC}{15}=3\Leftrightarrow AC=15.3=45\left(cm\right)\)
Chu vi \(\Delta ABC=24+45+51=120\left(cm\right)\)
Diện tích \(\Delta ABC=\frac{a\times h}{2}=\frac{24\times45}{2}=\frac{1080}{2}=540\left(cm\right)\)
a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{64}=\frac{AC^2}{225}=\frac{AB^2+AC^2}{64+225}=\frac{51^2}{289}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}=\frac{51}{17}\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}\)
b) \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=300\left(cm^2\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A theo định lí Py-ta-go ta đc
AB2+AC2=BC2=2601(1)
Lại có\(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{64}{225}\)
\(\Rightarrow AC^2=\frac{AB^2.225}{64}\)
Thay vào (1) ta đc
\(AB^2+\frac{AB^2.225}{64}=2601\)
\(\Rightarrow\frac{AB^2.289}{64}=2601\Rightarrow AB^2=576\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\\AC^2=BC^2-AB^2=2025\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=24\left(cm\right)\\AC=45\left(cm\right)\end{cases}}\)
Vậy ........
b, ta có \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{24.45}{2}=540\left(cm^2\right)\)
tk mk nhé
Trong tam giác vuong ABC co
AC^2+AB^2=BC^2 (PYTAGO)
\(\Rightarrow9^2+12^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=81+144\)
\(\Leftrightarrow BC^2=225\)
\(\Rightarrow BC=15\)
Xét 2 tam giác vuông\(\Delta MEA\)và\(\Delta MCF\)có
góc FMC= Góc EMA ( đối đỉnh)
AM=MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta MEA=\Delta MCF\)( cảnh huyền - góc nhọn)
mình mới làm xong phần b thôi
Từ (gt) :AB/3=AC/4 suy ra AB=AC/4*3
AD định lí pythagore vào tam giác ABC ta có:BC^2=AB^2+AC^2=(AC/4*3)^2+AC^2=9/16*AC^2+AC^2
AC^2*(9/16+1)=BC^2=150^2=22500 suy ra AC^2=22500/(9/16+1)=14400 suy ra AC= căn14400 =120
Suy ra AB=120*3/4=90
Vậy AB=90,AC=120
(đơn vị tự thêm)
Sửa lại đề: BC = 17
Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2=17^2=289\)
Từ \(\frac{AB}{AC}=\frac{8}{15}\)\(\Rightarrow\frac{AB}{8}=\frac{AC}{15}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{AB}{8}\right)^2=\left(\frac{AC^2}{15}\right)=\frac{AB^2}{8^2}=\frac{AC^2}{15^2}=\frac{AB^2+AC^2}{8^2+15^2}=\frac{289}{289}=1\)
\(\Rightarrow AB^2=1.8^2=64\)\(\Rightarrow AB=\pm8\)
\(AC^2=1.15^2=225\)\(\Rightarrow AC=\pm15\)
mà AB, AC >0
\(\Rightarrow AB=8\)VÀ \(AC=15\)